直线与圆的位置关系（公开课课件）

《直线与圆的位置关系（公开课课件）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、欢迎光临,欢迎指导！直线与圆的位置关系圆心C（a,b）,半径为r的圆标准方程圆的一般方程圆心C（a,b）,半径为r的圆参数方程（D2+E2-4F>0）点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rdrd=rd

2、△>0直线与圆的位置关系判定方法直线l：Ax+By+C=0，圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)形的方面几何方法数的方面代数方法直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数几何方法代数方法210drl△＜0△＝0△＞0Odr••drO直线l：Ax+By+C=0与圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2•dOr1、求实数m，使直线l:x-my+3=0和圆C:x2+y2-6x+5=0（1）相交；（2）相切；（3）相离。直线x-my+3=0比较d与r相交相切相离drr=2圆心（3，0）例题2.直线ax+by=1与圆x2+y2=

3、1相交,则M(a,b)与圆的位置关系是_________.解:∴M点在圆外.即

4、MO

5、>1变：直线l:x0x+y0y=r2、圆C:x2+y2=r2、点M(x0,y0)、当M点变化时直线l与圆C的位置关系怎样？例题Oxy.MxyO.M※M点圆上时d=r→l与圆相切※M点圆外时dr→l与圆相离xyO.M变：直线l:x0x+y0y=r2、圆C:x2+y2=r2、点M(x0,y0)、当M点变化时直线l与圆C的位置关系怎样？求证：当点M(x0,y0)在圆C:x2+y2=r2外时,直线l:x0x+y0y=r2与圆C相交,且l为过如图两

6、切点A、B的直线.解:设A(x1,y1),B(x2,y2)则MA:x1x+y1y=r2,MB:x2x+y2y=r2M点代入得x0x1+y0y1=r2,x0x2+y0y2=r2知A(x1,y1)，B(x2,y2)坐标满足方程x0x+y0y=r2xyO.MAB得过A、B两点的直线方程为x0x+y0y=r2总结：(1)点P(x0,y0)在圆上,则过P点的切线方程为：x0x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(2)点P(x0,y0)在圆外,则过P点两条切线的切点弦方程为:x0x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-

7、b)=r2P(－2,－4)P(4,0)例题：3、已知圆C：x2+y2=4，过点P(,1)作圆C的切线，求切线方程，并求此时切线的长度。圆的切线问题——注：1、点P(x0,y0)在圆上,则过P点的切线方程为：x0x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r22、切线长的求法：勾股定理【小结】一、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离二、判定直线和圆的位置关系：1.比较d与r2.判别式法（特别地，d=r时，直线与圆相切）*方法1较优越三、求过点的圆的切线方程→求切线段长度※特殊地:过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y0)

8、的圆的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2四、掌握直线被圆所截的得弦长求法1）几何法：用弦心距，半弦及半径构成直角三角形的三边2)代数法：弦长公式：d=√1+k2√(x1+x2)2—4x1x2五、数形结合的思想方法把代数问题转化为解析几何问题谢谢指导！直线与圆的位置关系