直线和圆的位置关系--胡斌

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1、直线和圆的位置关系授课者：胡斌l(一）直线和圆的位置关系1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.o.olll相离相切相交切线切点割线...回忆：点和圆的位置关系是如何判断的？思考：如果知道O的半径r与圆心O到直线L的距离d的大小关系，那么我们能判断O与直线L的位置关系吗？反过来，如果知道直线和圆的位置关系，能判断r与d的大小关系吗？?（二）直线和圆的位置关系的判定与性质ordlordld>r<>d=r<>olrd(1)直线L和O相离(2)直线

2、L和O相切(3)直线L和O相交（三）例题讲述例在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.o解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如上图）.在RtABC中,根据勾股定理得:AB=5cm.再根据三角形的面积公式有CD·AB=AC·BC,∴CD•5=3×4∴CD=2.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时,有d>r,因此C和AB相离.(2)当r=2.

3、4cm时,有d=r,因此C和AB相切.(3)当r=3cm时,有d

4、,则直线L与O的位置关系是三解答题O的半径为3cm,两弦AC=22cm,AB=2cm,若以点O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系又怎样？√√oABCN2√3√1M12√解：（1）∵点O为圆心的一个圆与AC相切，∴此圆的半径r=d=ON=1cm.(2)∵这个圆的圆心到AB的距离d=2cm,r=1cm,∴d>r,即这个圆与AB相离.√√210相离学生练习1、设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是………

5、……………………………（）A、d≤rB、d＜rC、d≥rD、d＝r2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是……………………………………………（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交CD3、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。.AOXYBC43相离相切4、在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则∠ABC的度数为……………………

6、…（）A、30°B、60°C、90°D、120°ACB22DA(五)内容小结：一直线和圆的位置关系有三种相离相切相交二直线和圆位置关系的性质与判定（r与d的数量大小关系）01d>r无割线无d=r切点切线2d

7、直线AB的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法确定2谢谢大家Classisover