直线方程复习

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1、直线方程的使用杨荣青2015年9月退出yxo（2）使学生了解复习课的复习方法与复习步骤。直线方程的使用一.教学目标:（1）通过学习，在解题时学生能够根据条件合理选择直线方程的形式来求解。（3）在教师指导下，通过学生对知识的自我梳理、相互交流、自我归纳总结，从整体上对直线方程有一个新的认识，使学生获得知识梳理和思维碰撞体会过程，享受数学学习的快乐。直线方程的使用二.教学过程:第一阶段知识梳理：（请同学们回答以下基本内容）1.写出过点P(x1,y1)，斜率为k的直线的点斜式方程。2.写出过点B(0,b)，斜率为k的直线的斜截式方程。4.写出经过两点A(a,0),B(0,b)，其中ab≠0的

2、直线的截距式方程。3.写出经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)其中x1≠x2，y1≠y2的直线的两点式方程。小组讨论：问题1.这四种形式的直线方程各自的使用条件与范围，他们各自能表示任一直线吗？问题3.点斜式与斜截式，两点式与截距式直线方程之间有何联系？问题4.这四种形式的直线方程都是二元一次方程吗？问题5.任何关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(AB≠0)都表示直线吗？问题2.在平面直角坐标系中，有没有直线不能用这四种形式的方程表示？直线方程的知识体系1.各种形式直线方程的使用条件与范围，他们各自能表示任一直线吗？成果展示：2.在平面直角坐标系中，有没有直线不能用这

3、四种形式的方程表示？直线方程的知识体系1.各种形式直线方程的使用条件与范围，他们各自能表示任一直线吗？直线方程名称条件方程使用范围不能表示的直线类型不能表示的直线图形点斜式方程直线经过一个点，有斜率y-y1=k(x-x1)斜率k存在与x轴垂直的直线斜截式方程有斜率，在y轴上有截距y=kx+b斜率k存在与x轴垂直的直线两点式方程直线经过两个点与x轴或y轴垂直的直线截距式方程直线在两个坐标轴都有截距且截距都不为零横、纵截距存在且均不为零与x轴或y轴垂直的直线以及过原点的直线教师点拨：成果展示：2.在平面直角坐标系中，有没有直线不能用这四种形式的方程表示？yoxoooxxxyyy直线方程的知

4、识体系成果展示：4.这四种形式的直线方程都是二元一次方程吗？3.点斜式与斜截式，两点式与截距式直线方程之间有何联系？直线方程的知识体系直线方程之间联系直线方程名称方程方程类型点斜式方程y-y1=k(x-x1)斜截式是点斜式特例斜截式方程y=kx+b两点式方程截距式是两点式特例截距式方程教师点拨：成果展示：4.这四种形式的直线方程都是二元一次方程吗？二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程3.点斜式与斜截式，两点式与截距式直线方程之间有何联系？直线方程的知识体系5.任何关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(AB≠0)都表示直线吗？成果展示：直线方程的知识体系5.任何关于x,

5、y的二元一次方程Ax+By+C=0(AB≠0)都表示直线吗？教师点拨：当B=0时，则A≠0,方程为，它表示的与x轴垂直的直线。当B≠0时，则方程为，它表示斜率为在y轴上截距为的直线。数学思想方法:总结反思：分类讨论化归法因此，任何关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(AB≠0)都表示一条直线。平面内任意一条直线的方程都能用形如Ax+By+C=0(AB≠0)来表示吗？小组讨论：直线的一般式方程成果展示：直线方程的五种形式小组讨论：一般式点斜式截距式两点式斜截式教师点拨：一般特殊一般例如：（1）写出直线3x+5y-15=0的其他四种形式的方程。（2）你能写出直线y+5=0的其他四种形

6、式的方程吗？（3）你能写出直线x-3=0的其他四种形式的方程吗？（4）你能写出直线x-3y=0的其他四种形式的方程吗？1.各种形式直线方程之间有何的关系，他们之间能否相互转化？直线方程的五种形式小组讨论：1.各种形式直线方程之间有何的关系，他们之间能否相互转化？一般式点斜式截距式两点式斜截式斜截式是点斜式特例截距式是两点式特例可化为在一定条件下可化为求过点且在坐标轴上截距相等的直线方程。第二阶段知识应用：小组讨论：分组练习：具体要求：1.小组1和2用点斜式做，小组3和4用斜截式做，小组5和6用截距式做，小组7用一般式做。2.各组推荐一人准备交流发言。（发言稿要清楚公正，保证投影效果）3

7、.先完成的个人可以选用其他形式再做一做。成果展示：成果点评：学生点评：教师点评：点斜式斜截式截距式一般式解题反思第二阶段知识应用：分组练习：教师点评：点斜式斜截式截距式一般式解题反思点斜式方程不能表示的直线符合题意吗？斜率不存在的直线不合题意，放心使用。第二阶段知识应用：分组练习：教师点评：点斜式斜截式截距式一般式解题反思斜截式方程不能表示的直线符合题意吗？斜率不存在的直线不合题意，放心使用。第二阶段知识应用：分组练习：教师点评：点斜式斜截式截