直角三角形判定

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1、直角三角形的判定复习旧知：1、什么是勾股定理？直角三角形的两边的平方和等于斜边的平方。CABCba在Rt△ABC中，∵∠C=900(已知)∴a2+b2=c2(勾股定理)直角三角形是条件,a2+b2=c2是结论古埃及人曾经用下面的方法画直角：将一根长绳打上等距离的13个结，然后如图那样用桩钉钉成一个三角形，他们认为其中一个角是直角。探索：如果每小段都是1米，请同学们说出三边的长度。（AC=3米，BC=4米，AB=5米）1、画出三边长度分别为如下数据的三角形：试一试：(1)a=3cm,b=4cm,c=5cm(2)a=6cm,b=8cm,c=10cm(3)a=4cm,b=6cm

2、,c=8cm满足a2+b2=c2的三角形是直角三角形2、用你们的工具量出它们是不是直角三角形？(1)(2)是直角三角形，而(3)不是。结论如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=c2,那么这个三角形是以∠Ｃ为直角的直角三角形。比较：勾股定理和新的结论有什么关系？a2+b2=c2是条件,直角三角形是结论.在勾股定理中直角三角形是条件,a2+b2=c2是结论勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理有什么作用?ACBCba判断三角形是否直角三角形.例1：设△ABC的三边长分别如下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形。（1）a=7，b=24，c=25解：（1）∵252=72+

3、242，∴△ABC是直角三角形(勾股定理的逆定理)（2）a=5，b=6，c=7（2）∵72≠52+62，∴△ABC不是直角三角形。练习：(1)a=13,b=12,c=5判断以如下的a、b、c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一条边所对的角是直角。(2)a=13,b=11,c=9(3)a:b:c=3:4:5下列说法:1、△ABC中，如果∠C－∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形。2、△ABC中b2-a2=c2,那么△ABC是直角三角形。3、△ABC中如果（a+b)(a-b)=c2,那么△ABC中，∠A=900。4、△ABC中，如果a:b:c=2:3:4,那么△A

4、BC不是直角三角形。其中说法正确的是：（）A、只有（1）B、只有（1）（2）C、只有（1）（2）（3）D、（1）（2）（3）（4）D讨论：请同学们想想怎样来判定一个三角形是一个直角三角形？1、直角三角形的定义。2、一个三角形中有两个角的和是900。3、勾股定理的逆定理。先练习：后比较,用的是什么结论1、在Rt△ABC中，AB＝c,BC＝a，AC＝b,∠C=90゜,已知a=9,b=12,求c；2、在△ABC中，AB＝c,BC＝a，AC＝b,已知a=6,b=8,c=10,请判断△ABC的形状.ACBCba3、如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=

5、15，BD=5，试求CD的长。ABCD1312515回顾与总结：今天我们学习了什么？1、勾股定理的逆定理2、勾股定理与勾股定理的逆定理的关系。3、判定直角三角形的方法。作业：P552、3、5谢谢！