湖南2013-2015普通高中学业水平考试数学考点题型归纳

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1、湖南2012-2015普通高中学业水平考试数学考点题型归纳一、集合运算1.已知元素，且，则的值为()A.0B.1C.2D.32．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．3．已知集合，，若，则的值为（）A.B.C.D.4.已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}则AB=（）A.{1}B.{2}C.{1，2}D.{-2，0，1，2}5.已知集合={1,2}，={2,3}，则=（）A{1,2}B{2,3}C{1,3}D{1,2,3}二．函数的概念与图像1．若函数，则等于（）A．3B．6C．9D．2

2、．已知函数，则的值为（）A.B.C.D.3.某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是()4.已知函数（1）画出函数的大致图像；（2）写出函数的最大值和单调递减区间。5．已知函数（）的图象如图．根据图象写出：-2-1O2562-11（1）函数的最大值；（2）使的值．三．函数的基本性质1．已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如图所示，那么的值域是．2．已知函数，则是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数3.下

3、列函数中，是偶函数的是（）Af(x)=x；Bf(x)=C.f(x)=x；Df(x)=sinx四．基本初等函数1．的值是．2．计算：______________.3．比较大小：（填“＞”或“＜”）．4、已知函数，f(1)=2，则函数f(x)的解析式是（）A.f(x)=4x；B.f(x)=C.f(x)=2x；D.f(x)=5．若幂函数的图像经过点，则的值是．五．方程的根与函数的零点1．函数的零点个数是()A．0B．1C．2D．32．已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．

4、已知函数（）。（1）当时，求函数的零点；（2）若函数为偶函数，求实数的值；（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。4.已知函数f(x)=log2(x-1).（1）求函数f(x)的定义域；（2）设g(x)=f(x)+；若函数y=g(x)在(2，3)有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设h(x)=，是否存在正实数m，使得函数y=h(x)在[3，9]内的最大值为4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。六．立体几何体的三视图与表面积、体积的计算1．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为()A.圆

5、柱B.圆锥C.圆台D.球2．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（）A．B．C．D．3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）A.球B.圆锥C.圆柱D.圆台正视图俯视图侧视图4．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为A．球B．圆柱C．圆台D．圆锥5.下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是()A,圆柱B.圆锥　C.球D.三菱柱七．空间中点、线、面的位置关系1.如图，在正方体中，异面直线与所成的角是A.B.C.D.2.如图，矩形中，分别是的中点，现在沿把这个矩形折成一个二面角（

6、如图2）则在图2中直线与平面所成的角为。3.如图，在三棱锥中，⊥平面，⊥，，，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积。4.ABCDA1B1C1D1如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：AC⊥平面BB1D1D．5、如图，为长方体，（1）求证：B1D1

7、

8、平面BC1D；（2）若BC=C1C，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小。八．直

9、线与圆的方程1．已知直线：，：，则直线与的位置关系是A．重合B．垂直C．相交但不垂直D．平行2．经过点，且与直线垂直的直线方程是______________.3．已知两点,则以线段为直径的圆的方程是（）A.B.C.D.4.已知圆C的方程为：+=4，则圆心坐标与半径分别为（）A.（1，2），r=2；B.（-1，-2），r=2；C.（1，2），r=4；D.（-1，-2），r=4；5．已知圆的圆心坐标为，则实数．6．直线与直线的交点坐标为（）A．B．C．D．7．如图，圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切.

10、（1）求圆的方程；（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．8.已知圆.（1）求圆的圆心的坐标和半径；（2）直线经过坐标原点且不与轴重合，与圆相交于两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线与圆相交于两点，求直线的方程，使△CDE的面积最大。九．算法初步1.某程序框图如图所示，若输入的值为1，则输出的值是A.2B.3C.4D.52．阅读下面的流程图，若输入的，，分别是5，2，6，则输出的，，分别是（）A．6，5，2B．5，2，6C．