相似三角形 (2)

《相似三角形 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似三角形学习目标：1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.自学提示：自学P127第一段回答下列问题：1、什么叫相似三角形？2、三角形相似如何表示？3、解决课本的想一想，议一议。三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。ABC与DEF相似，记作ABC∽DEF。相似三角形1、如图且A=A'B=B'C=C'则ABC____A'B'C'2、判断下图所示两三角形是否相似？20322894º40º46º58794º40º

2、46º3、如图，DE∥BC，且则ADE___ABC。BACB'A'C'ABCDE小试牛刀∽∽由上面结论完成下列各题：1、若ABC∽DEF，则A=____,____=E,C=____,2、若A1B1C1∽A2B2C2，且A1C1=2，A2C2=6，则A1B1C1与A2B2C2的相似比是_____。如果ABC∽DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？什么是相似比？相似三角形对应角相等，对应边成比例。对应边的比为相似比。∠D∠B∠FDEACEF想一想4

3、、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A'B'C'相似，相似比为31，斜边AB=5cm,则A'B'=____cm。3、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n的值。（1）（2）(1)x=32(2)y=m=80°n=55°（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？议一议：实践应用：例1、如图，有一块三角形形状的草坪，其中一边的长是20m。在这个草坪的图纸上，这条边

4、长5cm，其他两边的长是35cm，求该草坪其他两边的实际长度。5cm3.5cm3.5cm20m所以草坪其他两边的实际长度都是14m。解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，他们的相似比是2000:5=400:11400cm=14mx=3.5×400=1400(cm)如果设其他两边的实际长度都是xcm，那么练一练，你会了吗？1、有一块三角形形状的土地，其中最长一边长20m，在这块土地的图纸上，这三边分别长5cm，2cm，4cm，则该土地其他两边的实际长度分别为______、______。2、已知ABC

5、∽A'B'C'，若ABC三边长分别为3，4，5，则A'B'C'的形状____________，若A'B'C'的最长边为15，则SA'B'C'=_____。8m16m直角三角形54例2如图，已知ABC∽ADE，AE=50，EC=30，BC=70，BAC=45°，ACB=40°。（1）求AED和ADE的大小；（2）求DE的长。解：（1）因为ABC∽ADE，所以由相似三角形对应角相等，得AED=ACB=40°。在ADE中，AED+ADE+A=180°所以ADE=180°

6、－40°－45°=95°（2）因为ABC∽ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得即AEDCB503070所以DE=43.75想一想：在例2的条件下图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？AEDCB1、已知：如图AB是斜靠的长梯，梯脚B距墙根C16米，梯上点D距离墙14米,已知BD=0.5米，且ADE∽ABC,那么AD=_____米,梯子的长度为______米。2、如图，已知ADE∽ABC，AB=10，AD=6，BC=12，A=56°，ADE=40°，则ACB=____度，DE

7、=_____。ADBECAEBDC43.5547.2跟踪练习：相似比k（对应边的比值）k1两三角形形状相同而大小不同k=1两三角形全等课堂小结对应角相等对应边成比例定义表示法“∽”相似三角形1、若ABC∽A'B'C'，相似比为k(k1),则k的值应是（）(A)A:A'(B)BC:B'C'(C)A':A(D)A'B':AB2、若两个相似三角形的相似比为1，则这两个三角形必________.3、已知ABC∽A'B'C',如果A=55°,B=100°,则C'=_______.4、已知

8、ABC∽A'B'C'且相似比k=,若AB=10,则A'B'=______.5、已知A1B1C1与A2B2C2的相似比是k,则A2B2C2与A1B1C1的相似比是________.B全等25°20群星闪耀：7、ABC的三边长分别为、、2，A´B´C´的两边长为1和，若ABC∽A´B´C´，则A´B´C´的第三边长应为_____。6、如图，ABO∽CDO则AB与CD的位置关系是_________。ABCDOAB∥CD