考点48-二项式定理

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点48二项式定理一、选择题1.（2012·湖北高考理科·Ｔ5）设a∈Z，且0≤a﹤13，若512012+a能被13整除，则a=（）A.0B.1C.11D.12【解题指南】本题考查二项式定理的应用,解答本题把51分为52-1,再按二项式定理展开即可.【解析】选D.,能被13整除,若512012+a能被13整除,则a+1能被13整除,又a∈Z，且0≤a﹤13，则a=13

2、.2.（2012·安徽高考理科·Ｔ7）的展开式的常数项是（）【解题指南】先将看作是两个因子相乘的形式，根据展开式中的每一项是由每个因子各取一项相乘得到的去分类讨论.【解析】选.第一个因式取，第二个因式取得：.第一个因式取，第二个因式取得：展开式的常数项是.-3-圆学子梦想铸金字品牌3.（2012·天津高考理科·Ｔ5）在的二项展开式中，的系数为（）A．10　　　B．-10　C．40　　　D．-40【解题指南】利用二项展开式定理求解.【解析】选D.，令.二、填空题4.（2012·广东高考理科·Ｔ10）

3、的展开式中的系数为______.（用数字作答）【解题指南】掌握的二项展开式的通项公式是解决本题的关键.【解析】,令,所以展开式中的系数为.【答案】20.5.（2012·福建高考理科·Ｔ11）的展开式中的系数等于8，则实数________.【解题指南】运用通项公式进行求解，系数对比即可求解.【解析】的展开项为，由题，当时，，所以a=2.【答案】2.6.（2012·湖南高考理科·Ｔ13）(-)6的二项展开式中的常数项为.（用数字作答）【解题指南】-3-圆学子梦想铸金字品牌根据二项式的通项公式，令x的指

4、数等于零，求出是第几项，再求这一项.【解析】设常数项为第r+1项，则Tr+1=由【答案】-160.7.（2012·浙江高考理科·Ｔ14）若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0＋a1（1＋x）＋a2（1＋x）2＋……＋a5（1＋x）５，其中a0，a1，a2，…a5为实数，则a3=______________.【解题指南】构造右面式子的结构，利用二项式定理求解。【解析】，则．【答案】10.8.（2012·陕西高考理科·Ｔ12）展开式中的系数为10，则实数的值为.【解题指南】根据二项展开式的通项公式

5、进行计算，或根据杨辉三角来解答.【解析】解法一：二项展开式的通项公式是，当时，，所以，.解法二：根据杨辉三角（如图所示），展开式中的项是第3项，且第3项的系数是,∴，.【答案】1.-3-