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1、4探索三角形相似的条件（黄金分割）说课稿谢一中王世芳一、教材分析：教材中的地位和作用《相似图形》本章是对图形全等内容的进一步拓广与发展。学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比的认识，是第一节内容的延续和拓展。二、教学目标设计：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法(2)会进行黄金分割的有关计算。过程方法目标：经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。情感态度目标：在现实情境中体会黄金分割的文
2、化价值，提高学生对黄金分割价值的审美能力，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心。三、本课重点、难点分析：学习重点：黄金分割的定义，并能运用。（理由：核心概念是黄金分割，黄金分割点、黄金比。围绕核心，让学生体会知识的形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提供思考、探索、发现、创新的最大空间，可使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养学生的创新意识，因此本节课的重点是认知黄金分割的定义及黄金分割的运用）。学习难点：探究线段黄金分割点的作法。（对于黄金分
3、割的作图，可以使用三角板和刻度尺，因为他们所学的尺规作图有限，不易想到，估计接受作图时有困难，所以本节课的难点是黄金分割的作图）。四、学情分析：从认知状况来说，学生在此之前已经学习了线段的比，对比例性质已经有了初步的认识，但对于黄金分割的理解，（由于其抽象程度较高）估计学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白的分析，让学生主动参与到教学中。五、关于教法与学法：学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者。学生对黄金分割了解甚少，为调动学生的积极参与我采用的：引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法
4、、练习法等多种教学方法优化组合。学法是：自主探索、合作交流的学习方式。六、教学过程的设计设计过程中注重了“探究”、“互动”等环节，总体流程为“创设问题情境、引入概念---自读探知、合作探究---师生互动、探究作图---应用与拓展—巩固练习等环节。具体教学过程如下：找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？中国美国委内瑞拉越南1、在图中，分别量出线段、、的长度。2、分别计算与的值(精确到0.1cm).3、与相等吗？黄做一做、想一想如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB被点
5、C黄金分割点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CABACBAC2=AB∙BC利用一元二次方程知识可以解出x＝，利用计算器计算x=≈．(精确到千分位)用方程思想探究黄金比设AB=1，AC=x，则BC=，由列方程得：，化为整式方程：，ACABBC=AC判断题(1).如图，点是线段的黄金分割点，则（）PABMNC(2).已知，线段被点黄金分割，则（）雕塑－－维纳斯人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例0.618，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻
6、的美．４．黄金分割的魅力3寻找我们身边的黄金分割人体与黄金分割1:人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。2:人体最感舒适的温度是23℃，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.如图,已知线段按照如下方法作图:1.经过点作使2.连接在上截取3.在上截取点是线段的黄金分割点吗？如何找出一条线段的黄金分割
7、点？想一想黄金分割 与生活邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形,被广泛应用于装点生活;腰与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三角形,它有着其特殊的几何性质.查阅&欣赏☞黄金分割 与生活世界名画<蒙娜丽莎>之所以有名,也得益于黄金分割,无论是画面整体还是局部.人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.查阅&欣赏☞古希腊时期的 巴台农神庙图4-7是古希腊时期的巴台农神庙,如把图中虚线表示的矩形画成图4-8中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现开启智慧ABCDEF点E
8、是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?积累就是知识请用所学知识回答上面的问题确定黄金分割点的另一个方法采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点.你能说说这种作法的道理吗?实践出真知☞设AB是已知线段.在AB上作正方形ABCD.取AD的中点E,连接EB.延长长DA至F,使EF=EB.以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.ABC
