2020届高三理科数学9月月考答案

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1、2020届高三理科数学9月月考试卷及答案一．选择题（共12小题）1．复数z满足z=2i1+i，则复数z＝（　　）A．1﹣iB．1+2iC．1+iD．﹣1﹣i2．设全集为R，集合A＝{x

2、0＜x＜2}，B＝{x

3、x≤1}，则A∩（∁RB）＝（　　）A．A＝{x

4、0＜x≤1}B．A＝{x

5、0＜x＜1}C．A＝{x

6、1≤x＜2}D．A＝{x

7、1＜x＜2}3．已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a3＝18﹣a8，则S10等于（　　）A．81B．90C．99D．1804．已知曲线y＝x3+ax在x＝1处的切线与直线y＝4x+3平行

8、，则a的值为（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．35．某个算法程序框图如图所示，如果最后输出的S的值是25，那么图中空白处应填的是（　　）A．i＜4？B．i＜5？C．i＜6？D．i＜7？6．在△ABC中，D是BC上一点，且BD=13BC，则AD→=（　　）第9页（共9页）A．AB→+13AC→B．AB→-13AC→C．23AB→+13AC→D．13AB→+23AC→7．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）A．1B．2C．3D．48．一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是（　　）A

9、．2B．43C．23D．19．从图示中的长方形区域内任取一点M，则点M取自图中阴影部分的概率为（　　）A．34B．33C．13D．2510．已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）＝f（x），且x≥0时，f（x）=x2+1，0≤x≤1(12)x+32，x＞1，方程f（x）＝m恰好有4个实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．（12，32]B．（12，2]C．（32，2）D．（2，52]11．设函数f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，已知f′（x）＜f（x），且f第9页（共9页）（0）＝2则使得f（x）﹣2ex＜0成立

10、的x的取值范围是（　　）A．（﹣2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）12．已知双曲线E：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，M为OF的中点，若以FM为直径的圆与E的渐近线相切，则双曲线E的离心率为（　　）A．233B．324C．2D．3二．填空题（共4小题）13．设x，y满足约束条件x-y≥1x+y≥12x-y≤4．z=12x+y的最大值为　　．14．若数列{an}的前n项和为Sn=2n-2n+3，则a3+a4＝　　．15．在5名男生和4名女生中选出3人，至少有一名男生的选

11、法有　　种（填写数值）16．若x＝1是函数f（x）＝（x2+ax﹣5）ex的极值点，则f（x）在[﹣2，2]上的最小值为　　．三．解答题（共6小题）17．在平面四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，AD＝3，AB⊥BC．（1）求BD；（2）若∠BCD＝150°，求CD．18．甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为23第9页（共9页）．本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响且无平局．求：（1）前三局比赛甲队领先的概率；（2）设本场比赛的局数为ξ，求ξ的概率

12、分布和数学期望．（用分数表示）19．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BB1的中点．（1）求证：EF∥平面A1DC1；（2）若AA1=23，求二面角E﹣A1D﹣C1的正弦值．20．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22．焦距为2c，且c，2，2成等比数列．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）点B坐标为（0，2），问是否存在过点B的直线1交椭圆C于M，N两点，且满足OM→⊥ON→（O为坐标原点）？若存在，求出此时直线l的方程．若不存在，请说明理由．21．

13、已知函数f（x）=12x2-alnx（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若存在实数x0＝[1，e]，使得f（x0）＜0，求正实数a的取值范围．22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρ＝22sin（θ+π4），过P（0，1）的直线l的参数方程为：x=12ty=1+32t第9页（共9页）（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点．（1）求出直线l与曲线C的直角坐标方程．（2）求

14、PM

15、2+

16、PN

17、2的值．第9页（共9页）2020届高三理科数学9月月考

18、试卷答案1．A．2．D．3．B．4．C．5．B．6．C．7．D．8．C．9．C．10．C．11．B．12．B．13．14．8．15．80．16．﹣3e．17．解：（1）在三角形ABD中，由余弦定理得BD2＝AB2+AD2﹣2AB•ADcosA＝7，∴BD=7．（2）由余弦定理