古今数学思想论文

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1、中国农业大学课程论文（2010-2011学年秋季学期）论文题目:黄金分割引出的数学问题课程名称：古今数学思想任课教师：衣淑玉班级：营销092学号：0940030211作者：fly时间：2010-12-31黄金分割引出的数学问题江鹏飞1(1营销0920940030211)摘要：生活是数学的发源地，是数学的根，因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。在这个数学化的时代，任何学科资料显然都已经离不开数学。为了遵循数学源于生活，富于生活的理念，我们对生活屮的黃金分割进行了一系列的研究。“黄金分割”在口然界和人们的生活中到处可见。我们对于这个词其实并不陌

2、生,但是我们总是不能细心地发现他在生活屮的存在。通过对黄金分割的学习，我们可以在许多地方运用到它，它可以使我们周围的一切变得美丽。特别是在设计方面，让我们会有更高级的思想，审美观也会增强。关键词：生活；数学；黄金分割；引言：黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1:0.618或1.618:1,即长段为全段的0.618o0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。本论文,将从“黄金分割”的来源、应用以及启

3、示三个方而来认识一下这个神奇的数学比例问题。—、黄金分割的由来公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一个问题。并建立起比例理论。公元前300年前后，欧几里得撰写了《帕乔利》时，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统的论述了黄金分割，成为最早的冇关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上了神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。徳国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19史记黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学小的黄金分割法或0.6

4、18法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定满足的数学比例关系，即整体一分为二，较大部分与较小部分Z比等于整体与较大部分Z比，其比值为1:0.618或1.61&1,这就是被公认为最具有审美意义的比例数字。数学离不开生活，黄金分割这个完美的比例在生活小也体现的淋漓尽致。黄金分割的应用1黄金分割与股票股审上，黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，广泛地为投资人士所采用。该理论指出，当股指或股价的上涨速度达到前波段跌幅的0.382倍或者是0.618倍附近时，都会产生较大的反压，随时可

5、能出现止涨下跌；当股指或股价出现下跌时，其下跌的幅度达到前波段涨幅的0.382或者是0.618倍附近时，都会产生较大的支撑，随吋可能出现止跌上涨的情况。股市行情是集众人力量的行为。2黄金分割与生命现象2.1人体中的黄金分割最适应的温度乃是用黄金分割率切割口身的温度，因为人止常体温是37.5度，它和0.618的乘积为23.175度，在这一-环境温度中，机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。2.2植物学中的黄金分割松果的螺线、植物茎干上的幼芽分布、种子发育成形和动物倚角的生长定式。人类从胚胎、婴儿到成年的发育规律，也遵循着黃金分割率。在

6、植物屮，像牡丹、越级、荷花、菊花等观赏性花卉含苞欲放时，起花蕾呈直的椭圆形，且长短轴的比例接近于黄金分割。在冇些植物的茎上，两张相邻的时片的夹角是137。28这恰好是把圆周分成1；0618的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。2.3养生学中的黄金分割养生学家通过多年的观察发现，动和静是-•个0.618的比例关系。大致分为四分动六分静才是最佳养生之道。医学专家分析后发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；人的电脑波图，若高低频率比为1：0.618时，乃是身心最具快乐欢愉之感的时刻。2.4蛋白质中的黄金分割蛋白质是人体含量最

7、多的有机物质、Ftl20种氨基酸组成，“20”的0.618即12中氨基酸为人体口行合成，另外8种氨基酸必须由食物供给。由于谷物中的蛋白质质量较差，因此，为了保证蛋白质的摄入，膳食屮优质蛋白质的供给量应达到0.618,优质蛋口质主要存在于动物性食物和豆类食物屮，每天吃适量豆类食物和豆制品对健康很重要，对身体很有好处。植物油和动物脂肪各有其生理功效，植物汕与动物脂肪的摄入比例也应符合黄金分割比例。3黄金分割与音乐优美动听的琴音，是综合了各种条件而來的。贝多芬、莫扎特、巴赫、巴托克、德彪西等在他们的音乐里流淌着黃金分割的完美和谐。在乐章、节、乐曲屮的

8、大小高潮都处在乐曲的5:8的交叉点上。斯特拉迪瓦里制造他那有名的小提琴时也运用了黄金分割来确定f形洞的确切位置，黄金分割率是小捉琴系统工程屮的一个重要