03问题、内涵及习得策略

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1、问题、内涵及习得策略义务教育数学课程标准（2011年版）将“数学基本活动经验”列入课程总体目标之中：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这一数学教育价值目标的调整表明，我们对数学知识的本质理解发生了根本性变化：数学知识不仅包括被整个数学共同体所认同的“客观性知识”（科学形态的表征），而且包括从属于儿童自己的“主观性知识”（个体认知的表征），即带有鲜明个体认知特征的数学基本活动经验。一、点击现状：当下儿童数学基本活动经验教学的主要问题现状一：数学活动中“数学味”的缺失。

2、当下的一些数学活动尽管重视了儿童多样化的“个人体验”，但却缺少了应有的“数学化”过程。数学活动中“数学味”的缺失，并未使儿童获得有价值的活动经验！例如，教学苏教版五年级上册《周期现象的规律》时，一位教师任由学生用实物、图形、符号表征周期现象、解决周期问题，而对周期问题的抽象算法只是蜻蜓点水，一带而过。以至于到“检测反馈”环节，有学生仍然在尝试用“画图”的策略解决问题。教师没有引导儿童对周期现象“数学化”，儿童因此没有理解“周期现象”的数学本质——“有多少组，还余多少个”。如此的数学活动，儿童模仿了“经历”的“形”，而未

3、真正获得其“神”O现状二：数学活动中“儿童主体”的缺位。人学思想进入教育的视野，数学教学因此有了对儿童数学活动主体性的重视。但我们发现：许多数学活动仅仅是让儿童“走过场”——数学活动材料单薄、活动形式单一，儿童“被经历”现象明显。如一位教师教学苏教版四年级下册《搭配的规律》，首先出示一张某食堂的菜谱让学生一荤一素搭配，引导学生猜想；然后让学生用图形、符号表示荤菜和素菜进行搭配验证；接着就让学生讨论概括荤菜的种类、素菜的种类与一共有多少种搭配的方法之间的关系，儿童“行色匆匆”O教师没有展现儿童“无序列举”的混乱、繁杂和“

4、有序列举”的简捷、从容，数学思考的力度柔弱。这样的活动其实是“儿童主体”缺位的“被活动”！现状三：数学活动中“成人经验”的越位。所谓“成人经验越位”是指教师以其本身的经验来推断儿童的理解水平。从成人的视角出发，“想当然”地用教师经验替代儿童经验，忽视儿童的年龄与心理特征。如一位教师教学六年级“圆的周长”，将求半圆的周长公式进行推导:2肌/一2+2厂兀严2厂，最终归结为：已知半径（/）求半圆的周长则用公式（兀+2）r；如果已知直径（〃）则得出半圆的周长公式为兀若2+d二（JiF2+1）d并要求儿童像圆的周长公式一样牢记，

5、甚而要求解决问题时，先写公式再代入公式计算。这种教师自以为“更简便”、“更发展儿童思维经验”的方法其实是以“成人经验”代替“儿童经验”。因为，相对于公式中的抽象符号，“圆周长的一半加一条直径的长”的语言文字表述更容易被儿童理解与掌握，更符合儿童的经验水平与认知能力。况且如果出现四分之一圆或其他情况，儿童将会生搬硬套公式，其结果思维被引向死胡同。或许很多时候，我们的教学正行走在儿童数学基本活动经验的边缘，尽管我们一直没有忽视儿童的数学活动经验！二、追寻本真：儿童数学基本活动经验的内涵及特质（-）“经验”的内涵“经验”一直

6、是教育学、学习心理学等领域讨论的重要话题。按现代汉语词典解释，“经验”一词有两种词性：一为名词，指由实践得来的知识或技能；一为动词，指经历、体验，即怎样经验。美国教育家约翰•杜威在《民主主义与教育》中指出：“经验不仅包括人们做些什么和遭遇些什么，而且包括人们怎样活动和怎样受到反响的，他们怎样操作和遭遇……”他认为“一盎司经验胜过一吨理论”,“教育是在经验中、由于经验和为着经验的一种发展过程，教育即是经验的改造或改组”o（二）数学基本活动经验的特质数学活动经验作为儿童经验的一部分，是基于动态的、可误的数学观。它既是知识，

7、也是过程，介于缄默知识和显性知识之间从静态上看是知识，是儿童对整个数学活动过程产生的认知、体验和感悟等；从动态上看是儿童的数学活动过程，是儿童的主动经历。1.数学基本活动经验具有“数学化”特质。数学活动必须有明确的数学特征、明晰的数学目标，所积累的经验一定要有“数学味”O数学活动要谨防“去数学化”倾向。比如“折纸活动”，既可以是美学欣赏，也可以是技能训练。但作为数学活动的折纸，其目标应指向数学,比如认识轴对称图形，认识长方形、正方形的特征，认识分数，认识圆等。2•数学基本活动经验具有“活动化”特质。活动是经验的源泉，经

8、验是活动的产物。数学活动经验不仅在于累积知识，更在于数学活动本身。无论是外显的操作活动还是内隐的思维活动，都应是儿童主动经历的活动（尤其是思维活动），而不能是伪经历、被经历的活动。比如“折纸经验”只有让儿童充分经历“折纸活动”才能获得。教学“圆的认识”，笔者让学生将一张软纸对折、再对折；而后，从第三次对折开始，每次对折的折痕都经过