平行与垂直教学研究二

《平行与垂直教学研究二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、“平行与垂直”教学研究（第二讲）王尚志：首都师范大学教授张思明：北京大学附属中学特级教师王君:唐山一中特级教师李大永：首都师范大淫附屈屮淫屮学高级张思明：各位老师人家好,欢迎各位老师继续参加高中数学模块教学的远程培训,上一节课我们以垂直和平行的几个课例入手讨论了如何把握平行、垂宜的判定和性质定理，这一节课我们将就这个话题继续展开讨论，首先请允许我介绍到场的儿位嘉宾。最右边这位是首都师范大学博士生导师——王尚志教授，挨着王老师坐的是河北省唐山一中的特级教师一一王君老师，我身边这位是首都师范大学附属中学——李大永老师，欢迎三位老师参加我们的

2、讨论。在上节课我们提到的课例中已经谈到了这个问题，那么我们为什么很关注判定和性质这个定理的教学，还是先请王老师把这个事情再说一卜・。王尚志：上一节课我们谈到了这个问题：在线而的位置关系屮和而而的位置关系中，有两种基本的位置关系：垂直和平行，围绕着垂直和平行展开的有两个基本的定理，一种叫性质定理，一种叫判定定理，或者换句话说，一种是必要条件，一种是充分条件。在我们制定标准的时候，感觉到：在证明充分条件或者判定定理时，用综合几何的办法证明这些结果有一定的难度，指的是对所有的学生，在性质定理的证明上还比较容易掌握。因此标准有这样的要求：对判定

3、定理不要求一定要用综合儿何的办法去处理它，而把这部分证明放在空间向量与立体几何的内容里去处理，而对性质定理还要求用综合几何的办法去证明，这种要求上的差异应该引起老师的重视。上一节课用一些课例展示了这些方面的思考，这-•节课我们继续思考这个问题。张思明：王老师把这个分析说的很清楚，下面我们是想这样做，首先要走出去采访一下试验区老师对这个问题的一些认识，我们特别请到了苏州五屮的特级教师也是副校长罗强老师和苏州中学的刘华老师参与我们的讨论，我们先看他们在苏州的讨论现场拍的片段。（插入视频）好，看过了罗强老师和刘华老师的讨论，我们还要釆访一位专

4、家——首都师范大学的张饴慈教授，他经常深入各个试验区去观察，去听老师们的课，有一次他遇到了跟我们同样的情景，一个老师也在讲这个课，在这个过程屮发生了i段有趣的故事，我们听听张老师给我们描述的这个场景。好，我们看过了前面的素材，在场的两位老师一定有自己的想法，那么怎么把握好垂直和平行的判定和性质，怎么样培养学生的空间想象能力，我也想听听两位老师的意见。王君：立体儿何的总体知识结构过去我用五个数字来概押就是一、二、三、四、五；一就是指一个长方体，二就是两条主线——平行和垂直两条主线。三就是指三个角，四指的是四个距离，五指的是五对定理，其中冇

5、四对是判定定理和性质定理，还有三垂线定理和其逆定理。在新课程标准中，三垂线定理和其逆定理不作要求，而四对定理中只对性质定理捉岀证明，判定定理不再要求证明，而是放在空间向量的后半部分处理，因为到那证明就变的很容易和方便。在必修部分主要的内容就是一和二，即一个长方体和两条主线。这两条主线既是前面整个知识的主要内容，而11两条主线也体现了立体几何的逻辑结构。比如：垂直这i条主线，既有分析法的思路又有综合法的层次；而且他的思想方法是立体几何最终转化成平而几何，所以我在过去和现在这块的教学当屮都体现了分析和综合双方面的思路。在具体操作过程当中，按

6、照新课程的精神，我觉得应充分突出长方体,在学生生活实际当屮把我们总结的知识经验和学生说出，在长方体屮确认以后，然后思辨论证。把其中正确的让学生通过长方体体现出來，如果是错误的就通过长方体举一反例。李大永：课标中对这一块也强调操作，在活动当中思辨，然后在理论层而达到理解。对于这块的内容，在以前的教学当中，如果学生空间想彖力比较差的时候，老师一般也都是建议学生动手，善于用自己手头的笔、尺子、桌面、书、包括教室等等，把线面、面面之间的位置关系通过实物让自己建立认识。过去判定定理的证明特别是线面垂直的证明得讲满满一堂课，因为从启发到建立辅助线是

7、非常困难的，实质上学生上完课以后述是没冇搞懂这个定理的证明，他的重心一下子迁移到证明到底是怎么冋事，而忽视了核心，所以现在在必修里，因为面对的是所有学生，课标里把这一部分证明放在向量里去解决，第一、将来用那个工具学生会容易理解，第二、可以让更多学生避免一开始被挡在门外，不敢往下学的情况。另外在具体教学当中，确实现在在课堂上应该大量的安排一些活动，因为空间想彖力的建立，第一个层而就是他先看到一个实物，脑子里而才会呈现一个东西，我没有看到过苹果，你再怎么描述我也不知道长什么样？首先，他要看到一些实物，所以教学屮实物模型还是要大量使用，而不仅

8、仅是电脑上-•种直观图的体现；再一个就是学生动手，让学生动手制作模型，在制作模型过程中，他本身对这个体当中的线、面位置关系会有一个反映，如做直棱柱和斜棱柱时，把侧面展开，那么棱跟底下的一些关系就会冇一些认识