清华土木工程制图课件2

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1、第二章投影法和点的多面正投影帮助投影法的基本知识三面投影体系及点的三面投影图辅助正投影作业及要求7/17/20211投影法的基本知识投影的形成和分类平行投影法工程上常用的四种图示方法7/17/20212点的投影仍为点，直线的投影一般为直线，曲线的投影一般为曲线投影的形成和分类形成分类：在右图中，若要作出点A在平面P上的图像，将S、A连成直线，作出SA与平面P的交点a，即为点A的图像。平面P称为投影面，点S称为投射中心，直线SA称为投射线，点a称为点A的投影。这种产生图像的方法称为投影法。同素性从属性积聚性中心投影法

2、：投射线相交与投射中心平行投影法:投射线互相平行共性：7/17/20213平行投影法平行投影法又可以分为：斜投影法（a）正投影法（b）7/17/20214从属性点在直线上，其投影必在该线的同面投影上。7/17/20215积聚性直线通过投射中心或与投射方向一致，投影积聚成一点，如图（a）：平面图形通过投射中心或平行于投射方向时，投影积聚成一条直线，如图（b）：7/17/20216平行性平行投影保持直线间的平行关系若：AB//CD则：ab//cd7/17/20217定比性平行投影保持线段之间的定比关系AC:CB=ac:

3、cb7/17/20218实形性当直线或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。7/17/20219相仿性直线与投影面倾斜时，直线的投影是比实长缩放了的直线，图（a）:平面图形既不平行于投射方向，又不平行于投影面时，其投影是原图形的相仿形，图（b）:7/17/202110平行投影法正投影法：投射方向垂直于投影面时称为正投影法。斜投影法：投射方向倾斜于投影面时称为斜投影法。平行投影法的性质平行性定比性实形性相仿性7/17/202111工程上常用的四种图示方法多面正投影法轴测投影法标高投影法透视投影法7/17/2021

4、12多面正投影法将形体向两个或多个两两垂直的投影面上作正投影，再把这些投影面连同其上的正投影按一定的规则展开到同一平面上，得到形体的多面正投影图。7/17/202113轴测投影法将空间形体连同确定该形体位置的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标面的方向平行地投射到一个投影面上，得到能同时表达出物体的长、宽、高三个方向的投影的方法。7/17/202114标高投影法在一个水平面上作出形体的正投影，并用数字把形体表面上各部分的高度标注在该正投影上得到投影图的方法。7/17/202115透视投影法透视投影法属于中心投影法。7/

5、17/202116三面投影体系及点的三面投影图两面投影及点的两面投影三面投影点的三面投影图7/17/202117两面投影及点的两面投影两面投影：一般的形体需要两个面才能表达出形体的形状和大小，常设立如图的水平投影面（H面）和正立投影面（V面），H面和V面构成了一个两面投影体系。点的两面投影图：点的两面投影规律：1.两投影的连线垂直于投影轴。2.某一投影到投影轴的距离，等于其空间点到另一投影的距离。例题2-17/17/202118辅助正投影点的辅助投影连续作点的辅助投影7/17/202119例题2-1已知点A的坐标（

6、16，9，12），画出点A的两面投影图。7/17/202120三面投影三面投影定义三面投影特性点的三面投影图7/17/202121无轴投影图：通常研究投影图时，不会涉及形体和投影面距离远近的问题，即投影轴可以省略，但其方向是默认的，如右图，这种图称为无轴投影图。三面投影定义对于一些复杂的形体，或者形体的放置方法不当，两面投影仍不能确定其形状，增设测立面投影（W面），三个两两互相垂直的投影面（H面、V面、W面）构成了三面投影体系。7/17/202122三面投影特性A投影图的度量关系B投影图的方位关系长对正、高平齐、宽

7、相等水平投影反映形体的左右、前后关系正面投影反映形体的左右、上下关系侧面投影反映形体的上下、前后关系点击图形放大7/17/202123点的三面投影图点的三面投影规律点的坐标与投影的关系根据点的两面投影求第三投影两点的相对位置及重影点7/17/202124点的三面投影规律1.a’a⊥OX；a’a”⊥OZ；aaYH⊥OYH；a”aYW⊥OYW2.a’ax=a”aYW=azO=Aa=点A到H面的距离aax=a”az=aYHO=aYWO=Aa’=点A到V面的距离a’az=aaYH=axO=Aa”=点A到W面的距离7/17/

8、202125点的坐标与投影的关系例2-2已知点A的坐标为(18,7,12)，求它的三面投影。7/17/202126根据点的两面投影求第三投影例2-3如图所示，已知点A的两个投影a’、a”，求作a。7/17/202127两点的相对位置及重影点两点的相对位置例2-4已知两点A、B的投影，试判断两点的相对位置。例2-5已知点A的三个投影，点B在其右4、在其前3、在