图形与几何教学策略初探

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1、小学数学图形与几何教学策略初探“图形与几何”这个内容是帮助学生生存并促进其发展的重要基础，是帮助学生形成创新意识，发展数学思维所必须的土壤。。新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。空间观念主要是指根据物体特征抽象出儿何图形，根据儿何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。更臣观的理解如下图:物体特征几何图形形的运动幸变化几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题,变得简明形彖，有助于探索解决问题

2、的思路，预测结果，探索思路预测结果。案例：《打电话》如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知1人,给你3分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一下。下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计方案。通过这个数图就把这个复杂的数量关系，很简明很直观的呈现出来，而且从这个图本身，就能发现一些规律，就是一分钟通知一个人，第二次通知的新的人数，就是第一次的两倍，否则你算是算不出来，看图就看出来了。通过线段、点，以及图形，把通知过程很简捷的表现出来，把它们之

3、I'可的关系，揭示得非常清筑，这就属于典型的几何直观，就是图形直观。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包扌舌合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过稈中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。图形与几何安排了四个板块的内

4、容：图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形的位置.下面我将从这四个板块来进行一一说明。板块一、图形的认识一一抽象图形特征，发展空间观念1、教材的编排体系：第一，现在的教材，在图形的认识当中，是先讲立体，再讲平而，再回到立体。从历史发展过程上看，实际上我们中国小学的传统教材，最初是按点、线、面、体的逻辑关系讲的。到了上个世纪90年代以后，义务大纲LLI现就发生变化了，先讲立体以后再讲平面，然后又回到立体。为什么当时要改？因为当时很多老师都反映，高年级孩子，对几何立体图形,本身的识图的能力比较低，认识起来比较困难。这部分是个难点，分阶段安

5、排可以分散难点。笫二，实际上一个人是生活在三维空问当屮，一个婴儿从出生落地，他所有接触的东西，看到的东西，实际上都是体，他的奶瓶，他玩的积木都是体，住的大大楼里，所有东西都是体，在这个过程中儿童积累了很多立体的物体，因此所有的儿何体，都具有直观的实物的模型的。那在这种情况之下，低年级孩子，刚开始初步的认识立体图形是有可能的。所以一是有必要，二是有可能，再加上儿童的空间观念的形成，必然是有一个长期的反复的积累的过程，不能一次到位。所以教材安排先讲立体图形，要求直观认识，然后中间一段是平面图形，最后再讲立体图形。现在教材也一样，先讲立体，后

6、讲平面，再回到立体,但这两次讲立体层次不同，第一次要求辨认，到第二学段要求是认识。也就是“立体一平面一立体”的混合螺旋编排结构。通过图形的认识教学，培养学生的空间观念的策略：第一、通过对实物的观察与操作认识图形第一学段要求“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”、“通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征”；第二学段要求“结合实例了解线段、射线和直线”、“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包扌舌垂直）关系”等，这些要求的共同特点是通过观察与操作认识图形，直观地、整体地认识立体图形和平面图形C从对实物的观察与

7、操作过程中来认识图形的特征和性质，既符合学生认识事物的规律,也符合数学课程的目标要求。这样的过程有助于学生发展能力，初步体会数学的思想方法，发展积极的情感与态度。人们生活在三维的空间中，常见的楼房、积木、各种包装盒、皮球…都给我们以长方体、正方体、圆柱体、球体等直观形象。基于这样的生活经验，学生可以从认识立体图形开始，“通过实物和模型等辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”。“辨认”是认识的低级阶段，但与以往的经验有所不同，它要经历从实物到几何图形的抽象过程。从不同的角度观察长方体、正方体、圆柱体、球的表面，抽象出长方形、正方形、圆等平

8、面图形。像这样从具体到抽象，从实物到图形，从整体到局部的安排，揭示了立体图形与平而图形的关系，也符合学生的认知特点。第二学段要求“结合实例了解线段、射线和直线”、“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交