湍流基础知识

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1、粘性流体力学主讲教师：北京航空航天大学流体力学研究所郭昊电话：010－82339592（O）手机:13683390141E-mail：guohao@buaa.edu.cn办公室：新主楼C1114房间湍流基础知识§湍流基本特征§湍流控制方程§湍流平板边界层的能量平衡§湍流平板边界层厚度和阻力§粗糙平板紊流边界层湍流具有非定常的、三维的、周期性的漩涡运动特征，即脉动特征，能够增强动量掺混、热量传递和剪切应力。湍流脉动在空间上和时间上都是随机的，但是湍流脉动量的统计平均却能展示其主要输运机理。所有的湍流中均包含尺度范围很广的漩涡，从小尺度漩涡到大尺度漩涡。湍流对于初始条件非常敏感，

2、即湍流行为很大程度上取决于初始条件。湍流基本特征小尺度涡结构大尺度涡结构能量串级(afterRichardson,1922)能量注入耗散能量耗散涡大尺度涡能量流动方向湍流基本特征湍流结构什么是湍流?外流内流沿着壁面的流动绕物体的流动其他一些因素也可能引发流动在低雷诺数下发生转捩，例如自由来流湍流度、物面条件、吹气、吸气、以及其他扰动。湍流基本特征雷诺数的影响Re>3.5×1063×105

3、动层流湍流基本特征雷诺平均考虑到湍流的随机性，1895年Reynolds首次将瞬时湍流看作为时均运动（描述流动的平均趋势）+脉动运动（偏离时均运动的程度）。以后逐渐提出空间分解和统计分解等方法。（1）时间分解法（Reynolds的时均值概念)如果湍流运动是一个平稳的随机过程，则在湍流场中任一点的瞬时速度u可分解为时均速度＋脉动速度。雷诺平均方程式中，时均速度定义为这里取时均值的时间T要求远远大于脉动运动的积分时间尺度。对于非平稳的随机过程，严格而言不能用时均分解法，但如果时均运动的特征时间远大于脉动运动的特征时间，且当取均值时间T远小于时均运动的特征时间而又远大于脉动运动的特

4、征时间时，时均值分解仍近似成立。雷诺平均方程非平稳随机过程平稳随机过程雷诺平均方程（2）空间分解法（空间平均法）如果湍流场是具有空间均匀性的随机场，则可采用空间平均法对湍流的瞬时量进行空间分解。即（3）系综平均法（概率意义上的分解）如果湍流运动既不是时间平稳的、也不是空间均匀的，那么我们可在概率意义上对湍流的瞬时运动进行分解。即雷诺平均方程N-S方程：物理量的瞬态值定义为系综平均值与脉动值之和对N-S方程进行系综平均，可以得到ERANS方程。RANS方程和封闭问题雷诺应力,Rij雷诺平均方程湍流平板边界层平板边界层流动中，势流流速和压强在整个流场中均为常数。当边界层雷诺数达到

5、临界值后，边界层流动将可能由层流转变为湍流。湍流边界层中的流速分布、阻力规律、边界层厚度的沿程发展等均与层流边界层不同。而且在湍流边界层流动中又因固体壁面的光滑或粗糙而使得流动情况发生变化。湍流平板边界层流动是一种基本的流动现象，对于航空、造船、化工、水力机械和水工建筑物的设计都有重要的意义。湍流平板边界层像圆管湍流一样，湍流平板边界层流动也是壁面湍流的一种，只不过固体边界的特征不同。圆管湍流是流动发生在由固体边界所包围的空间内，因而固体边界限制了湍流的发展。而平板边界层流动则是流动发生在某一固体壁面上，在固体壁面上的湍流边界层可以沿程发展而其上边界不受固体边界的限制。但是湍

6、流边界层与圆管湍流在流动特点方面也有很多共同之处。