华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2+课后练习二及详解

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1、学科:吐专题:相似三角形有关的综合问题2金题精讲题一:题面:在平面直角坐标系x勿屮,已知抛物线y=ax^bx^c的对称轴是尸1,并且经过(-2,-5)和(5,-12)两点.(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与x轴交于久〃两点(点昇在点〃的左侧),与y轴交于C点,〃是线段%上一点(不与点〃、C重合),若以〃、0、〃为顶点的三角形与△刃C相似,求点〃的坐标.满分冲刺题一:题面:如图,等腰梯形必加中,AD//BC,係5,應10,高昇04,F为滋边上的一个动点(不与〃、C重合).厂是腰M上的一点,且EF丄AB,连接加、DF.(1)求证:B

2、EFs'BAG;(2)当点〃在线段比'上运动时,设Bhx.尸的面积为产①请你求出y和才之间的函数关系式,并写11!自变量的取值范围;②求当/为何值吋,y有最大(小)值.AD题二:题面:如图,Rt△初0的两直角边少、加分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,0为坐标原点,/、〃两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=-x2+hx^-c经过点B,且・3顶点在直线x=-±・2(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)若把沿/轴向右平移得到△〃⑦点/、B、0的对应点分别是〃、aE,当四边形/救是菱形时,试判断点C和点〃是否在该抛物线上,并说明理

3、由;(3)在(2)的条件下,连结肋,已知在对称轴上存在一点"使得△/饬的周氏最小,求出戶点的坐标;(4)在(2)、(3)条件下,若点财是线段加上的一个动点(点财与点次〃不重合),过点〃作MN//BD交x轴于点N连结刖、PN,设创/的长为t,△购V的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量广的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此时〃点的坐标;若不存在,说明理由.课后练习详解金题精讲题一:39答案:(1)尸-<+2卅3;(2)(-,一)或(1,2)•44h详解:(1)由题意,得——=1,4么2快q=_5,25臼+5/t+c二_

4、12・,2a解这个方程组,得沪-1,K2,c=3.,・•・抛物线的解析式为尸一#+2a+3.(2)令尸0,得-#+2对3二0.解这个方程,得山=_1,卫二3.:.A(_1,0),B(3,0).令尸0,得尸3.・"(0,3).・・・妙4,於处3,Z〃d5°.•••^y/OB2+OC2=V32+32=3^2■过点〃作DELx轴于点总•:乙OBB45。,•••B0DE.要使△BO2MAC或厶BDQsMAC,己有乙AB*乙OBD,则只需—=—或型二竺成立.BCBABABC喷唱成立,则有妙附普在R仏BDE中,由勾股定理,得加+加二2血二劝二(BOxB

5、C=[BA49・•・於妙93:・020B_BB3一一二一.4439・••点〃的坐标为(二,-).44B0BCBD~BA成立,则有妙BOxBABC在Rt△宓中,Ft!勾股定理,得必二2加二劝二(2血)〔:・BBD22.:.0^03-3^3-2=1.・••点〃的坐标为(1,2).・••点〃的坐标为(°,三)或(1,2).满分冲刺:题一:37答案:(1)BEFs'BAG;(2)当尸一,y有最大值.6详解:(1)•:AG1BC,EF1AB,:.乙AGB=乙EFB令0°,乙宙乙B,:./BEF^[BAGx34(2)•:BEFsBAG、:.B

6、F^-x,ER—x,55作DMLAB于肘,得厶BEFs厶ADM,.DM4.16.,24••——,••D34—,••5対尸8_—x,45525S梯形腋沪28,S、del2Q~~2x、・、、、、一6274y^S悌形刃忍?一S'bef—Smec—SzFHx2525325•••当点尸与点力重合时处最长,此时一尸5,解得尸一,53・・・0<穴丰37••3尸一6y有最大值・题二2in答案:(1)函数关系式为:y=—2x+4;(2)点C和点〃都在所求抛物线上;(3)33-丄一17点〃的坐标为(0,—)•629详解:(1)V抛物线y二一兀+fer+c经过

7、〃(0,4),Ae=4u-亠+小5rb5f10T顶点在旦线x=—上,•;=—,b=22a232in•••所求的函数关系式为:^=-x2一一x+4.33(2)在R仏朋0中,创二3,0片4,•••ApJoX+OB?二5T四边形弘C刀是菱形,:.a〃两点的坐标分别是(5,4)、(2,0),..210-..当尸5时,y=—x5〜x5+4=4332i()当斫2时,y=-x22x2+4=033・••点C和点〃都在所求抛物线上;(3)设G?与对称轴交于点P,则戶为所求的点,[5k+b=448设直线d对应的函数关系式为尸kx+b,贝I”,fc,解得:k=—

8、,b=—2£+b=03348y=—x——33・・・P(歸、“5片458223233(4)・・M〃劭,•••△Qg△画,t,OM=ONL=ONOBOD422设对称轴交/轴于点F,则

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