卜志萍用函数的观点看一元二次方程教学设计(卜志萍)

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1、《用函数的观点看一元二次方程》教学设计—卜志萍—、教材分析：《用函数的观点看一元二次方程》选自义务教育课程标准试验教科书（五四学制）《数学》（人教版）九年级上册第二十一章第二节，这节课是在学生学习了二次函数的概念、图象、性质及其相关应用的基础上，让学生继续探索二次函数与一元二次方程的关系，教材通过小球飞行这样的实际情境，创设三个问题，这三个问题对应了一元二次方程有两个不等实根、有两个相等实根、没侑实根的三种情况。这样，学生结合问题实际意义就能对二次函数与一元二次方程的关系有很好的体会；从而得岀用二次函数的图象求一元二次方程的方法。这也突出

2、了课标的要求：注重知识与实际问题的联系。本节教学时间安排1课时二、教学目标：1.知道二次函数与一元二次方程的关系.2.会用一元二次方程ax2+bx+c=O根的判别式△=b?—4ac判断二次函数y=ax?+bx+c与x轴的公共点的个数.三、教学重点、难点：教学重点：一次函数y二ax'+bx+cGiHO）与一元一次方程ax'+bx+c二0（aH0）Z间的关系，利川二次函数图像求一元二次方程的实数根。教学难点:一元二次方程根的情况与二次函数图像与X轴位置关系的联系，数形结合思想的运用。教学过程：［活动1］检查预习引出课题通过预习，同学们岀现了出

3、现了多多少少的问题，本节课我和大家一起來学习。［活动2］创设情境探究新知1小组讨论学案中的出错处和疑惑点。2将木节知识点进行归纳总结，小组汇报。［活动3］例题学习巩固提高1前三个题冃是己知函数值为15、20、20.5时自变量的值。抛物线」已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax+bx+c=O的解4反过来b2-4acb2-4acb2-4acX方甲的谢施杨缈学厲脚渊搁按如輕£行转换对应，抛物线与X轴有一个公共点<0㈡抛物线与X轴没有公共点可知2笫四个题冃是已知函数僧伪0宛自变量的值。紧跟跟踪练习1：抛物线y=——2・x

4、轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是o函数值为()即抛物线与x轴的公共点，下而深入研究y=ax2+bx+c(a^0)函数值为()的情况。3不是计算而是从图像开始研究。研究导学案中2的问题。iHi出抛物线y=ax2+bx+c(a^0)图像可知函数值为()时抛物线与x轴的公共点的横坐标,即相应一元二次方程ax2+bx+c=O的根。函数觀缈味丄根他瞒烦数根有一个公共点有两个相等的实数根有两个公共点有两个不相等的实数根跟踪练习若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定［活动

5、4］当堂达标1、二次函数y=x?—3x+2,当x=l时，y=当y=0时，x=2、二次函数y=x'—4x+6,当x=时，y=3.3、如图,一元一次方程ax2+bx+c=()的解为—元二次方程ax2+bx+c=3的解为抛物线(9)当y>011寸，x的范围为；(10)当y<0吋，x的范围为6、利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式(1)方程ax2+bx+c=()的根为；(2)方程ax2+bx+c=—3的根为(3)方程ax2+bx+c=—4的根为(4)不等式ax2+bx+c>0的解集为(5)不等式ax2+bx+c<0的解集为(6)不等式一4V

6、ax'+bx+cV()的解集为—［活动5_

7、总结评价