高考 电力综合

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1、【本讲教育信息】一.教学内容：力电综合【典型例题】[例1]如图1所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示，求杆的质量m和加速度a.。分析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有v=at杆切割磁感线，将产生感应电动势，=Blv在杆、轨道和电

2、阻的闭合回路中产生电流I=杆受到的安培力为f=BIl根据牛顿第三定律，有F–f=ma联立以上各式，得F=ma+在图线上取两点代入⑥式，可解得a=10m/s2，m=0.1kg[例2]如图所示，质量为m的小球带有电量q的正电荷。中间有一孔套在足够长的绝缘杆上。杆与水平成α角。与球的摩擦系数为μ。此装置放在沿水平方向磁感应强度为B的匀强磁场之中。从高处将小球无初速释放。小球下滑过程中加速度的最大值是多少？小球运动速度的最大值是多少？分析：小球刚开始运动时，受力如图，由牛顿第二定律有：垂直杆方向：沿杆方向：又随着v增大，则f洛

3、增大，N减小，f减小，a增大当N=0时，则f=0，则am=gsinθ此后，小球速度继续增大，则小球会挤压杆的下部，受力如图，由牛顿第二定律，有：垂直杆方向：可解得：随着v增大，则f洛增大，N减大，f增大，a减小，当a=0后，小球速度达到最大，解得：vm=[例3]在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。分析：设细线长为

4、l，球的电量为q，场强为E。若电量q为正，则场强方向在图中向右，反之向左。从释放点到左侧最高点，重力势能的减少等于电势能的增加，　　若小球运动到最低点时的速度为v，此时线的拉力为T，由能量关系得 　        由牛顿第二定律得：　由以上各式解得     [例4]有一带电液滴在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中运动。已知电场强度为E方向竖直向下，磁感应强度为B方向水平且垂直于纸面向里，如图所示。若液滴在垂直于B的竖直平面内（即在纸面内）做半径为R的匀速圆周运动。设液滴的质量为m，空气影响不计。（1）液滴的速度大小应是多少

5、？绕行方向如何？（2）若液滴运动到最低点A时分裂成两个大小相等的液滴，其中一个仍在原平面内做半径R'=3R的匀速圆周运动绕行方向不变，而且它的最低点还是A。那么另一液滴将如何运动？分析：（1）液滴做匀速圆周运动，由受力可知，重力与电场力平衡，由E方向竖直向下，所以液滴带负电，由左手定则，知绕行方向为顺时针方向。由圆周运动规律：解得（2）在最低点液滴分裂，设最低点仍在A的部分质量为m1，由动量守恒定律由匀速圆周运动规律：由于分裂后二液滴大小相等，则q1=q2=q/2，m1=m2=m/2解得v2=方向与原方向相反，则轨道半

6、径。所以，第二个液滴将做半径为R，沿顺时针方向绕行，半径为R，且最高点为A。[例5]如图所示，两块带有等量异种电荷的平行金属板分别固定在绝缘板的两端，组成一带电框架，两平行金属板间的距离L＝1m，框架右端带负电的金属板上固定一根原长lo＝0.5m的绝缘轻弹簧，框架的总质量M＝9kg，由于带电，两金属板间产生了高电压U＝2×103V，现用一质量m＝1kg，带电量q＝＋5×10－2C的带电小球将弹簧压缩△l＝0.2m后用细线拴住，致使弹簧具有EP＝65J的弹性势能，现使整个装置在光滑水平面上以V0＝1m/s的速度向右运动，

7、运动中拴小球的细线突然断裂致使小球被弹簧弹开，不计一切摩擦，且电势能的变化量等于电场力和相对于电场方向位移的乘积。问：（1）当小球刚好被弹簧弹开时，小球与框架的速度分别为多大？（2）在细线断裂以后的运动中，小球能否与左端金属板发生碰撞？分析：（1）当弹簧刚好恢复原长时小球与弹簧分离，设此时小球的速度为v1,框架的速度为v2，根据动量守恒：mv1＋Mv2＝（m＋M）v0　根据能量守恒：代入数值后解得：v1＝－8/s　v2＝2m/s（2）当小球与框架速度相等时，小球相对框架的位移最大，根据动量守恒，此时两者的共同速度仍为v

8、0　设从小球被弹开至两者速度再次相等小球对地的位移为s1，框架对地的位移为s2，根据动能定理有　代入数值解得s1＝31.5cm　s2＝13.5cm因s1＋s2＝0.45m＜0.5m，故小球不会碰到左侧金属板[例6]如图所示，光滑绝缘平台上A点有质量为m=1kg的带电小物块，A、B间距离s=0.64m；质量为M=3kg，长为L=1m