初二数学下学期重点知识点总结[课件资料]

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1、初二下数学正比例、反比例、一次函数知识点回顾分式正比例、反比例、一次函数第一彖限(+,+),第二彖限(一，+)第三象限(一、一)第四彖限(+,X轴上的点的纵坐标等于0,反过来，纵坐标等于0的点都在X轴上，y轴上的点的横处标等于0,反过來，横处标等于0的点都在y轴上，若点在笫一、三彖限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二,四彖限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数；若两个点关于x轴对称，横绝标相等，纵处标互为相反数；若两个点关于y轴对称，纵朋标相等，横朋标互为相反数；若两个点关于原点对称,横坐标、纵坐标都是互为相反数。1、-•次函数，正比例函数的定义(1)如果y=

2、kx+b(k,b为常数,且kHO),那么y叫做x的一次函数。(2)当b=0时，一次函数y二kx+b即为y二kx(kHO).这时，y叫做x的正比例函数。注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。2、正比例函数的图象与性质(1)正比例函数y二kx(kHO)的图象是过(0,0)(1,k)的一条直线。(2)当k>0时U>y随x的增大而增大U>直线y二kx经过一、三象限U>从左到右点线上升。当k<0时Oy随X的增大而减少O直线y=kx经过二、四彖限O从左到右肓•线下降。3、一次两数的图象与性质b(1)一•次两数y二kx+b(kHO)的图象是过(0,b)(―—,0)的一条

3、直线。kb注：(o,b)是直线与y轴交点坐标，(一0)是直线与X轴交点坐标.(2)当k>0时Oy随x的增大而增大O直线y二kx+b(kH0)是上升的当k<0时Oy随x的增大而减少O直线y=kx+b(kH0)是下降的4、一次函数y=kx-ib(k^0,kb为常数)中k、b的符号对图彖的影响(1)k>0,b>0<=>直线经过一、二、三象限(2)k>0,b〈0O总线经过一、三、四象限(3)k<0,b〉0o直线经过一、二、四彖限(4)k<0,b〈0O直线经过二、三、四彖限5、对一次函数y二kx+b的系数k,b的理解。(l)k(kHO)相同，b不同时的所有肓线平行，即肓线J:y二k

4、

5、X+g；宜线/2:y=k2x+b2(k,,1<2均不为零，kj,k2,b?为常数)b

6、Hb9bj二b9（2）k（kHO）不同，b相同时的所有直线恒过y轴上一定点（0,b）,例如：直线y二2x+3,y二-2x+3,y二丄x+3均交于y轴一点（0,3）26、直线的平移：所谓平移，就是将一条直线向左、向右（或向上，向下）平行移动，平移得到的直线k不变，直线沿y轴平移多少个单位，可由公式I町一b?I得到，其'I'b,,b?是两直线与y轴交点的纵坐标，直线沿x轴平移多少个单位，可由公式

7、X]-X2丨求得，其中X[,X2是由两直线与x轴交点的横坐标。7、直线y二kx+b（kHO）与方程

8、、不等式的联系（1）一条肓线y二kx+b（kHO）就是一个关于y的二元一次方程（2）求两直线/（:y=kjx+b]（k,HO）,/2:y=k2x+b2（k2HO）的交点，就｛是解关于x,y的方程组y=k,x+b1y=k2x+b2（3）若y>0则kx+b>Oo若y<0,则kx+b<0（4）一元一次不等式，儿Wkx+bWy?（y〕，y?都是已知数，月.丫1<丫2）的解集就是岂线y二kx+b上满足y】WyWy2那条线段所对■应的自变量的収值范围。（5）一元一次不等式kx+bWy°（或kx+b$y°）（y°为己知数）的解集就是直线y二kx+b上满足yWy°（或y>y0）那条射线所对

9、应的自变量的収范围。8、确定正比例函数与一•次函数的解析式应具备的条件（1）由于比例函数y二kx（kHO）中只有一个待定系数k,故只耍一个条件（如一对x,y的值或一个点）就可求得k的值。（2）一次函数y二kx+b屮有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点，或两对x,y的值。9、反比例函数（1）反比例函数及其图彖k如果y=-（k是常数,kH0）,那么，y是x的反比例函数。x反比例两数的图象是双］11

10、线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象（2）反比例函数的性质当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内

11、，在每个象限内，y随x的增人而减小；当心0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。（3）由于比例函数$=匕伙是常'数,£丰0）中只有一个待定系数k,故只x要一个条件（如一对X,y的值或一个点）就可求得k的值。1、函数y=—-—屮，自变罐x的取值范围为.•2x4-42、若函数y=-2严是正比例函数，则ni的值是.3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1,2）,则k二4、已知点A(3,m)与点B(n,-2)关于y轴対称，则m二,n=.5、点P(3,-4)关于X轴对称的点是o6、一•