四年级下数学广角《鸡兔同笼》教学设计

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1、《鸡兔同笼》教学设计授课人：张义荣教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。教学重点：会用列表法、画图法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备：多媒体课件、表格等。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1、趣味问题引发学生思考：比4只鸡和1只兔住在同一个笼子里，你知道它们的脚共有多少只吗？b.鸡兔同笼，兔有2只，共有脚14只，那么鸡有多少只？2、创设情境：同学们，你们知道吗？《孙子算经》

2、是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各儿何？”师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁來说一说，这道题目是什么意思？（解释题意）今天，我们就來研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）我们先从简单一些的问题入手，來探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作

3、交流1.师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有儿只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有儿只？师评:他还发现了隐藏条件，审题真细心。2.列表法（1）猜想:先猜一猜，鸡兔可能有儿只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。（2）验证：到底谁猜对了呢？我们來验证一下。解决问题要有

4、理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确？首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26o这两个条件必须同时满足才是正确答案。现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到匸确答案。鸡8765兔01脚1618学牛独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，

5、并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。活动二：探究用画图法解决“鸡兔同笼”问题。师：用8个圆圈表示鸡或兔子的8个头，用线段表示鸡或兔子的脚，先给每个圆圈画上2只脚，共16只脚，实际上应该是26只脚，多出的10只脚添给前5个圆圈，则这5个圆圈每个都有4只脚。也就是兔子的只数，鸡的只数是8-5=3只。活动三：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流。小组汇报：假设全都是鸡：2X8=16（条）26-16=10（条）104-2=5（只）……兔子8-5=3（只）……鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是

6、不是这样：看演示板书“假设法。”师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）3、发散思考、加深理解。*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？1、假如止鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94—2=47只脚。2、

7、这吋每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数Z差47-35=12,就是兔子的只数。三、巩固练习1、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有儿只？2、课本105页“做一做”的］、2题。四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数冃比佼小时，用列表法或画图法。数目比较大时，列表法计算量大，画图法很繁琐，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先

8、求出的是鸡，两者相反。五、作业布置。完成配套练习册上的课时作业。