GM-Markov综合模型在汽车货运量预测中的应用

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第8期机械设计与制造2011年8月MachineryDesign&Manufacture63文章编号：1001—3997(2011)08—0063—02GM—Markov综合模型在汽车货运量预测中的应用半高蔚(上海工程技术大学汽车学院，上海201600)ApplicationofGM-MarkovaggregativemodelinforecastinghighwayfreighttrafficvolumeGA0Wei(AutomotiveEngineeringCollege，ShanghaiUniversityofEngineeringScience，Shanghai201600，China)；【摘要】针对传统GM预测模型的局限性，介绍了改进的GM—Markov综合预测模型的原理，应用；}范围及优缺点。运用GM—Markov综合预测模型对上海市汽车货运量进行了预测分析，结果表明：灰色一马{l尔可夫预测模型即能预测汽车货运量参数随机时间序列数据的总体趋势，又能适应波动I陆较大的随机序2}列变化，灰色一马尔可夫预测模型预测精度高于GM(1，1)模型的预测精度。该方法可以作为汽车货运量预《l测的理想工具。最后，就GM—Markov综合预测模型需进一步研究的问题进行了讨论，给出建议。；；关键词：灰色模型；Markov模型；汽车货运量i}【Abstract】AimingtolimitationoftraditionalGMmodel，animprovedGMmodelbasedonMarkov{；theory，applicationscope，strengthsandweaknessol'epresented．ThroughtheapplicationofGM-Markov：2modelinforecastingofhighwayfreighttrafficvolumeinShanghai，itshows：thatthemodelcanwellandtru-{llyforecasttheevolvementandchangingtreadofthedataseriesstatus．eprecisionofgray-Markovmodel2》forforecastisbetterthanthatofgraymode1．whichmaybeanidealtoolforhighway-厂厂eighttrafficvolume《?forecasting．Finally，theproblemforfutureresearchingoftheGM-Markovforecastingmodelisdiscussedand{；esuggesti。arepro{}Keywords：Graymodel；Markovmodel；Highwayfreighttraficvolume3中图分类号：TH12，U492文献标识码：A1引言2．1趋势项A(t)的GM(1．1)预测模型目前汽车运输量(如货运量、客运量、货物周转量、旅客周转根据文献研究趋势项()采用灰色预测模型。设(￡)={’(1)。。(2)量等)的预测方法有增长系数法、弹性系数法、时间序列分析法、，，(3)，⋯(Ⅳ)}，是一个不平稳，无规律的等间回归分析法、神经网络预测发和灰色预测方法等。相对于其它方距序列。则其灰色预测模型GM(1．1)为：法，灰色预测方法预测精度较高，所需的预测数据样本较少，特别Ai()()：(1-e")⋯(1)一~t(t-I)(2)是对于序列时间短、数据资料少、波动性不大的预测问题，只需要CM(1．1)模型建立后，需进行模型适用范围和模型精度的检较少的几个数据就可以建立模型进行预测，更能体现它的优点。验，如表1所示。并经过关联度检验和后验差检验等精度检验。但是，实践表明，对于随机性、波动性较大的数据，由于一些扰动表1预测精度等级因素的影响，随着时间的推移，数据拟合较差，预测精度降低，显示出灰色预测的一定不足l1]。多年来，世界各国专家和学者利用各学科领域的方法，开发了各种预测模型及方法，1969年科研工作者首次提出了组合预测理论和方法，将不同的预测方法进行组合，用综合模型进行当模型关联度R>0．6时，便可以使用。当模型的方差比c<预测，取得了较好的效果，已成为当前预测领域的发展趋势。作者0．35，小误差概率0．95时认为模型满足一级精度。针对灰色理论GM(1．1)模型预测精度的不足，提出改进的GM—2_2随机项B(t)的Markov预测模型Markov综合预测方法嗍，将该模型应用于上海市汽车货运量预测(1)划分状态。要构建状态转移概率矩阵，首先要作状态划(0)科研实际，进行了模型的研究分析。分。即以一个具有马氏链特点的非平稳随机序列曲线(f)(t)2模型描述为基准，在其上下两侧作m条与之平行的曲线，每相邻两条曲线将汽车运输量参数发展的时间序列描述为一维非平稳方程：之间的区域称为一种状态，它将数据序列分成了若干状态区间，v(t)=A(t)+口()(1)记为Ot，O，⋯，O。式中：A(￡)—趋势项；(f)一随机项。任一种状态(灰数)都用灰元⑧表示范围，即★来稿日期：2010—10—23女基金项目：上海高校知识创新工程(085工程)建设项目资助(JZ0901) 高蔚：GM—Markov综合模型在汽车货运量预测中的应用第8期(1-0．97070642)(25．023+8．27．49249)e‘：O=looJ，⑧∈o，i=1，2，⋯m0．02929357×852．51549e0．0297312(k-I)24．9732eo。。‘其中，O，(￡)+，O(f)+。：对模型进行关联度和精度检验，计算结果，如表3所示。式中：c，C一常数。表3GM(1，1)精度检验灰元⑧O随时间t变化而变化，状态的数量i和大小(￡)方差s残差g(￡)方差s1后验差比值C小误差概率P关联度R(c，c)视具体情况而定。2．7306043nl49156170．0546238510．991l(2)建立状态转移概率矩阵。设数据序列由状态⑧经过n步由表3可见，上述建立的货运量GM(1．1)模型关联度尺>转移到o的次数记为n)，状态o出现的次数记为Fti)则由o0．6，模型预测精度为一级，能够较好地反映某市汽车货运量的变经过n步转移到o的转移概率为：(n)：化趋势。由于一a=0．029216<0_3，该模型可以用于中短期的预测。按状态转移概率矩阵为：此模型计算出的各年汽车货运量的数据，如表4所示。P1．(n)PI：(n)⋯PI(n)表4状态划分表尸2。(n)(n)⋯(n)n)=状态划分P．(n)(n)⋯P()霪号份(亿人)计算值(亿人)o．(-o．2—一0．0w)o(w0．’0-0．2)o(0．2～0．4)在分析汽车运输量预测问题时，一般只需考虑一步转移概率矩阵。⑧．⋯⑧⋯o尸1．(1)JDI(1)⋯PI(1)o一1)：O：P1(1)P2(1)⋯(1)●：OPl(1)P2(1)⋯P(1)当马尔可夫链为齐次时，其转移概率具有平稳性，P只与i，及时间间距t有关，此时步转移概率矩阵n)是一步转移概3_2状态划分率矩阵Jp(1)的n次方，即按下式计算：P(n)=P(1)根据GM(1|1)模型计算出的各年货运量与实际值的差值(参(3)确定随机项B()的Markov预测模型。根据已确定的系看表4)，货运量的状态划分可以分为3种，即：统未来时刻转移状态⑧则系统未来时刻随机项曰(￡)的最可能o。：⑧．。(t)-o．20，o2l()预测值可取为灰区间(Oo)的中点处，即：⑧2：ol2=y()，o22-y()+0．20(f)=1()_歹(f)=f+)(3)⑧3：o。3_y(f)+0．20，⑧3=y()+0．402．3建立GM—Markov预测模型(0)将(2)式、(3)式代入(1)式，则得GM—Markov预测模型。式中：(f)(￡)—GM(1．I)模型预测货运量。(．13．3计算状态转移概率G(￡)(z)+(+j=(1“)将实际各年货运量按上述状态划分，得到一步状态转移概(1)一)e+(+G)(4)『]3某市汽车货运量预测计算与分析率矩阵如下：尸(1)=IIl100J为了研究某市汽车运输的发展，规划货物运输业的前景，采比较2006年货运量的实际值33．769与GM(1．1)模型计算用GM—Markov模型进行某市汽车货运量预测计算。某市历年汽的预测值33．6199可知，实际值处于状态，如表4所示。由状态车货运量的统计数据，如表2所示。转移概率矩阵P(1)的第2行，可见maxP~=，即预测点(2007表21990～2000年某市汽车货运量数据表(百万吨)年货运量)预测值最有可能处于o。根据(4)式则：年份19961997199819992000200120022003200420052006G(2007)(2007)+(0．20+0．40)=34．6346+0．30=-34．9346实际值253．0251．9262．3271．1289．3289．8299．7308．6314．5324．6339．729576657586同理可以预测2008年的货运量。(2006～2008)年货运量灰注：表中数据摘自2008年《中国交通年鉴》色预测结果及灰色一马尔可夫预测结果的比较，如表5所示。3．1建立GM(1．1)模型表5货运量预测比较按表2数据，根据(2)式求得某市汽车货运量统计的GM信实际值GM(1，1)模型灰色马尔柯夫模型(亿人)预测值(亿人)预测精度(％)预测值(亿人)预测精度(％)(1．1)模型以下：互((1a)(1)= 第8期机械设计与制造2011年8月MachineryDesign&Manufacture65文章编号：1001—3997(2011)08—0065—03熔融沉积快速成型工艺过程分析及应用冰余东满李晓静王笛(河南工业职业技术学院特种加工中心，南阳473009)ProcessanalysisandapplicationforrapidprototypingbasedonfuseddepositionmodelingYUDong—man，L1Xiao-jing，WANGDi(Non-TraditionalMachiningCenter，HenanPolytechnicInstitute，Nanyang473009，China)【摘要】介绍熔融沉积快速成型技术的基本原理，分析成型工艺过程的技术特点。从机械系统和控制系统等主要组成部分论述了熔融沉积成型设备的整体构造。以一个深沟球轴承为研究案例，详细地论述了成型件的具体加工过程并在MEM320A快速成型机上加工出ABS材料的实物。最后，探讨了熔融沉积快速成型技术在产品设计、功能展示、样品制造和生物医学等领域的应用情况，同时展望了该技术在未来的发展前景。关键词：熔融沉积；快速成型；模型建造【Abstract】Theworkingprincipleofrapidprototypingtechnologyispresentedbasedonfuseddepo—sitionmodeling(FDM)anditstechnologyfeaturesissummarized．ThenintegralconstructionofFDMsystemisdiscussedrespectivelyfrommechanicaldevicetocontrolcel1．Takingadeepgrooveballbearingasexper—imentalobject,mainmachiningprocessoftheworkpieceisexpoundedindetailandobjectmadeofABSmaterialismanufacturedintheMEM320Arapidprototypingmachine．MoreovertheapplicationofFDMinproductiondesign,functiondemonstrationandbiomedicalengineeringisdiscussedaswellasthefuturede——velopmentofFDMisprospected．Keywords：Fuseddepositionmodeling；Rapidprototyping；Modelestablishment中图分类号：TH16文献标识码：A材料熔覆或熔融挤出成型，属于快速成型RP(rapidprototyping)1引言中重要的一种工艺形式。FDM工艺由美国学者在1988年首次快速成型技术是80年代后期发展起来的新兴先进制造技术，提出，美国某公司在1992年开发推出第一台商业机型3D—被认为是近20年制造技术领域的一次重大突破，是一种基于离散Modeler。国内则是某高校最早开发此项技术，目前已经成功推出堆积成型的数字化成形技术】。快速成型技术是集控制、激光、物理系列成熟产品。化学等高新技术于一体的综合『生技术，可以快速准确地将设计思想FDM工艺制作的原型件，从材料的性能以及外观看，都非常转化为具有一定功能的原型，是提高产品质量和降低产品成本的有接近实际，在验证产品功能方面有独特的优势。常用的材料有力工具ABS、尼龙和蜡丝等，以ABS为原材料制作出的原型件强度可以熔融沉积制造FDM(fuseddepositionmodeling)．~．称为丝状达到原材料强度的80％，在各种快速成型方法中是比较优越的。★来稿日期：2010—10—23★基金项目：河南省教育厅科技攻关计~(2010C460002)，南阳市科技攻关计~(2009GG024)河南工业职业技术学院博士基金(2009JX001)那些扰动历史数据的因素，删除已陈旧、或价值不大的信息。4结论参考文献运用灰色马尔可夫预测模型进行上海市汽车货运量预测，[1]邓聚龙．灰理论基础[M]．武汉：华中科技出版社，2002：1-16．预测精度达到(90～98)％，与灰色GM(1．1)模型比较，可提高1％[2]黄兰池，刘艳梅．交通流组合预测模型的建立[Jl_公路交通科技(应用预测精度，更加准确反映了汽车运输发展的趋势。技术版)，2007，24(10)：33—34．灰色马尔可夫预测模型的预测模型是在灰色GM(1．1)模型[3]钱卫东，刘志强．基于灰色马尔可夫模型的道路交通事故预测[J]．中国安全科学学报，2008，18(3)：33—36．的基础上建立的，用以提高模型精度，因此，提高灰色GM(1．1)模[4]高蔚基于Markov理论的改进灰色GM(1．1)预测模型研究[J]．计算机型预测精度仍是主要方向。如本研究中，由于一a=0．029216<0．3，表工程与科学，2011，33(2)：159—163．[5]袁嘉祖-灰色系统理论及其应用[M]E京：科学出版社，1991：120—123．明灰色GM(1．1)模型只适宜中短期的预测，导致本研究中灰色马[6]刘思峰，邓聚龙．GM(1．1)模型的适用范围[Jj．系统工程理论及实践，尔可夫预测模型的第一年、第二年的预测准确度较高，随后模型2000，20(5)：12l一124．的准确度逐年降低。这充分验证了灰色模型只有在历史数据较为[7]罗佑新，张龙庭，李敏著l灰色系统理论及其在机械工程中的应用[M]．准确的情况下预测准确度才会提高。因此，实际应用中必须考虑长沙：国防科技大学出版社，2001：110—115．