直线、圆的位置关系

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1、§9.4直线、圆的位置关系题型一直线与圆的位置关系【例1】知能迁移1m为何值时，直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5.（1）无公共点；（2）截得的弦长为2；（3）交点处两条半径互相垂直.变式已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径.题型四直线与圆的综合应用【例1】（12分）已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x-2）2+(y-3)2=1相交于M、N两点.（1）求实数k的取值范围；（2）求证：·为定值；（3）若O为坐标原点

2、，且·=12,求k的值.题型二圆的切线及弦长问题探究提高求过一点的圆的切线方程，首先要判断此点是否在圆上.若在圆上,该点为切点；若不在圆上，切线应该有两条，设切线的点斜式方程，用待定系数法求解.注意，需考虑无斜率的情况.求弦长问题，要充分运用圆的几何性质.【例2】已知点M（3，1），圆(x-1)2+(y-2)2=4.求过M点的圆的切线方程；知能迁移2已知点A（1，a），圆x2+y2=4.（1）若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；（2）若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2，求a的值..已知

3、圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P（x1,y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

4、PM

5、=

6、PO

7、，求使得

8、PM

9、取得最小值的点P的坐标.4题型三圆与圆的位置关系【例3】已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0.（1）m取何值时两圆外切？（2）m取何值时两圆内切？（3）求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.知能迁移3圆O1的方程为x2+(y+1)2=4,圆O2的圆心O2（2

10、，1）.（1）若圆O2与圆O1外切,求圆O2的方程,并求内公切线方程；（2）若圆O2与圆O1交于A、B两点，且

11、AB

12、=2，求圆O2的方程.