矩形的判定说课

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时间:2019-10-18

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1、一.教材分析与处理1.教材的地位和作用;本课是华师大八年级(下)第20章第2节《矩形的判定》,主要研究矩形的判定方法,它不仅是本节的重点,也是以后学习正方形和圆等知识的基础,通过观察试验,归纳证明,培养学生的推理能力和演绎能力,为后面的学习奠定基础。2.教学目标:根据课标的要求及学生的实际情况,结合教材内容,我制定了如下的教学目标:(1)知识技能:A会证明矩形的两个判定定理。B会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形,并能进行有关论证和计算。(2)能力目标经历探究矩形判定条件的过程,通过观察—猜想—证明

2、—归纳—总结,发展学生的合情推理能力,培养主动探究的习惯。(3)情感态度和价值观“A让学生在探索过程中加深对矩形的理解,激发他们的求知欲望。B进一步体会矩形的结构美和应用美。3教学重点和难点:(1)   重点:矩形的判定方法。(2)   难点:合理应用矩形的判定定理解决问题,4教材处理:根据教学目标,为突出重点,突破难点,在探索矩形的判定定理1时,用教具演示,四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行伸缩,当他们的长度相等时平行四边形变为矩形。给学生以直观感受,印象深刻,本节课利用学生自制矩形—献给母亲的礼

3、物,为检测礼物是否为矩形,让学生从不同角度思考,提出不同检测方法,判定每种方法的数学原理,让学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念,在探索矩形的判定定理2时,先让学生观察动画按顺序画出矩形,含有三个直角的四边形观察猜想此四边形为矩形,再证明这个猜想。将106页练习2作为例题,从不同角度探讨此题的解题思路,拓展学生的思维空间。二.教学方法与教学手段:1.教学方法:本节课通过学生动手实践来学习数学,渗透数学思想,交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想想象直觉分析与综合等思维方法是解

4、题的关键,比较法化规法,抽象概括法,特殊化方法等数学思想方法是解题方法与技巧的灵魂,注重解题研究是提高解题能力的有效途径。2.教学手段:通过学生自制学具,动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法,提高学生的动手实践和猜想能力,拓展学生的思维空间。三.教学程序:(一)引课:让学生观察生活中存在的一些矩形的图片,让学生体会到数学与生活是密切联系,激发学习兴趣,引入新课。2008年国家游泳中心(水立方)信兴广场大厦(深圳)香港奥运赛马场母亲节快到了,小华想要做一个矩形像框送给妈妈做礼物,于是准备了曲尺和卷尺来测量

5、,你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗?看看谁的方法多?情景设置数学美无处不在矩形的判定导学提纲1.简要提示:通过学生自制学具,动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法,得出矩形的判定方法,提高学生的动手实践和猜想能力,拓展学生的思维空间。2。认知与探究(1)认知性问题矩形的定义和矩形的性质有定义可以得出矩形的判定方法1,矩形的性质对我们寻找判定方法有什么启示呢?什么叫做矩形?一个角是直角平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形。矩形的判定方法1:定义定义:知识回顾:想一想:矩形具有哪些性质?在这些性质中

6、哪些是平行四边形所没有的?列表进行比较。矩形边角对角线互相平分且相等两组对边平行两组对边相等四个角都是直角2.探究性问题用四段木条做一个平行四边形ABCD的活动木框,将其直立在桌面上轻轻地推动点D,使其两条对角线相等,你会发现什么?看一看,猜一猜DACBDACBOO┓90°ABCD已知:在中,AC=BDABCDABCD求证:是矩形证明:在△ABC和△DCB中∵AB=DCBC=CBAC=DB∴△ABC≌△DCB(S.S.S)∴∠ABC=∠DCB∵AB∥CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=90°∴AB

7、CD是矩形判定方法2:对角线相等的平行四边形是矩形思考:(1)对角线相等的四边形一定是矩形吗?(2)需要添加什么条件才能使对角线相等的四边形是矩形吗?友情提醒:利用这种判定方法的前提是这个四边形必需是平行四边形,或者含有具备判断四边形是平行四边形的条件。等腰梯形(3)例题分析,加深理解,例题和随堂练习,目的是引导学生关注判定定理的应用,学会思维提高分析能力,体会注重解题研究是提高解题能力的有效途径。ABCDEFGHO已知:矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的点,

8、且AE=BF=CG=DH求证:四边形EFGH是矩形。例2:证明:∵四边形ABCD是形∴AC=BD,AO=BO=CO=DO∵AE=BF=CG=DHOE=OF=OG=OH∴四边形EFGH是矩形观察探究(二)已知:在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=900。求证:四边形ABCD是矩形。证明:∵∠A=∠B=∠C=900∠A+∠B+∠C+∠D=3600∴∠D=900∴∠A=∠B=∠C=∠D∴四边形ABCD是

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