连云区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、连云区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.设m,n表示两条不同的直线，a、P表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（）A.m丄a#m丄B,贝a〃BB•m//nfm丄az贝［jn丄aC.m丄azn丄a，贝［Jm〃nD.m〃a#anp=n，贝［Jm〃n2x-y+2>0,2.如果点P在平面区域x-2y+l<0,上，点Q在曲线“+（y+2尸=1上，那么

2、PQ

3、的最小值为（）A.>/5-lC.2a/2—1D.V2-1)x+y-2<03•设Sn为等比数列｛an啲前n项和,若ai=l,公比q=2,Sk+2-Sk=48,则k等于（

4、Ix=+tcosa（f为参数,&为直线/的倾斜角）,以原点O为极点，兀轴4.已知直线/的参数方程为rJ=v3+Zsin6zJT正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=4sin（6>+-）,直线/与圆C的两个交点为A,B,当■丿

5、AB

6、最小时，a的值为（）7T71371-2兀.cc———B.Q=——C.cc——D.q=—43435.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司,其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）A.36种B.38种C.108种D.114种6.设a,b

7、,cwR,S.a>b，贝！J(A.ac>be)11—<—ubC.a1>h2D.a3>h37.f(丄)二宁，则f(2)=(XX3A.3B.1C.2D.y8.在厶ABC中，a2=b2+c2+bc,则A等于(A.120°B.60°C.45°D.30°y-兀529•已知实数x,y满足不等式组兀+沖4，若目标函数z=y-,初取得最大值时有唯一的最优解(1,3),则3x-y<5实数加的取值范围是()A.m<-1B.0<<1C.m>ID.m>1【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度

8、中等.x2,x>010.已知f(x)二2,x二0，则f{tTf(-2)1啲值为()0,x<0A.OB.2C.4D.811•函数/(兀)在定义域上的导函数是f(x)，若f(x)=f(2-x)f且当xe(-O),1)时，(x—l)f(x)<0,设a=f(O)fb=/(V2),c=/(log28)，则()A.ab>cC.c

9、)U(2,+oo)乙乙乙乙二填空题13•下列四个命题申是真命题的是(填所有真命题的序号)①“p/q为真〃是"p/q为真〃的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③在侧棱长为2,底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30啲角；④动圆P过定点A(・2,0),且在定圆B:(x-2)2+y2=36的内部与其相内切,则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆•14.直线2x+3y+6=O与坐标轴所围成的三角形的面积为•2215•已知命题p：实数m满足m2+12a2<7am(a>0),命题q：实数m满足方程壬+—=1表示的焦点ID-13-IT在y轴上的椭

10、圆，且P是q的充分不必要条件，a的取值范围为.16.i是虚数单位，若复数(1・2i)(a+i)是纯虚数，则实数a的值为.17•运行如图所示的程序框图后，输出的结果是18.设MP和OM分别是角上拧的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式:①MP

11、如++乞广】茸中色b^Mj=i2"•证明:若比叫,贝20.啊啊已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合,直线1的参数方程为b辱腹_2兀2“j-(t为参数)，圆C的极坐标方程为p2+2psin(0+—)+l=r2(r>0).v^-^tr2(I)求直线1的普通方程和圆C的直角坐标方程；(II)若圆C上的点到直线1的最大距离为3,求「值.21・如图，四边形ABCD与A，ABB都是边长为a的正方形，点E是AS的中点，AA」平面ABCD.(1)求证：AQ〃平面BDE；(2)求体积Va--ABCD与Ve-ABD的比值•