连州市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、连州市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.已知等差数列｛色｝中，心+兔=16,吗=1,则如的值是（）2.已知向量6/=(1,2)rb=(l,0),c=(3,4)，若2为实数，@+肋)//c，则久=()3・正方体4BCD—44CQ中，分别为AB,BQ的中点，则EF与平面ABCD所成角的正切值为（）柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（D•——3p5•记集合4=｛（x,y）F+

2、y2?1｝和集合B=｛（x,〉，）

3、x+y31,兀0,〉，？0｝表示的平面区域分别为Q?,若在区域Q

4、内任取一点M（x,y），则点M落在区域Q2内的概率为（）A•——2p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力.6./（兀）=（2-亍）兀+°在区间［0,1］上叵正，贝啲取值范围为（）C.0QB.0

5、量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.8•高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛•由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队•首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（）A.720B.270C.390D.300TT9已知双曲线和离心率为叫的椭圆有相同的焦点人、bP是两曲线的-个公共点，若cosZF、PF2,则双曲线的离心率等于（C-T10•—个空间几何体的三视图如图所示

6、,其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积为（）A.64B.3264C•—3d.MA.sinl.50）,y=/（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于71,则/（X）的一条对称轴是（）717171TCA.x=B.x=—C.x=D•兀=——121266二.填空题（本大题共4小题

7、f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）13.分别在区间［0,1］、［1,£］上任意选取一个实数a、b，则随机事件"Q'lnb"的概率为.14.x为实数，［x］表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x・［x］的最小正周期是.15.在AABC中，有等式：①osinA=Z?sinB;@tzsinB=Z?sinA;③tzcosB=Z?cosA;④宀=•］+c-•其中恒成立的等式序号为•sinAsinn+sinC16・命题WxwR,x2-2x-1>0〃的否定形式是.三.解答题（本大共6小题•共70分。解答应写出文

8、字说明■证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数/（兀）=

9、2尤+1

10、+

11、2兀-3

12、・（I）若3x.eR,使得不等式/（x0）S加成立，求实数m的最小值M;31（口）在（I）的条件下，若正数满足％+b=M,证明：}+—A3.ba18.已知函数/（x）=x2--bx-awx.（1）当函数/（兀）在点（1,/（1））处的切线方程为y+5x—5=0,求函数/（x）的解析式；（2）在（1）的条件下,若勺是函数/（兀）的零点,且勺+,求的值;（3）当。=1时，函数/（兀）有两个零

13、点x^x2（x}0•19・（本小题满分14分）设函数/（x）=ax2+bx+l-cosx,xe0,—（其中d,beR）.2（1）若Q=0/b=~'求/（x）的单调区间；IF（2）若b=0,讨论函数/（兀）在0,彳上零点的个数.【命题意图】本题主要考查利用导数研究函数的单调性,最值、通过研究函数图象与性质,讨论函数的零点个数，考查考生运算求解能力、转化能力和综合应用能力，是难题.20.（本小题满分10分）求经过点P（l,2）的直线，且使A（2,3）,B（0,-5）到它

14、的距离相等的直线方程.21.解关于x的不等式12x2-ax>a2(aeR).x—120•已知：函数f(x)=log2——#g(x)=2ax+1•a,又h(x)=f(x)+g(x)•x+1(1)当a=l时，求证:h(x)在xW(1,+oo)上单调递增，并证明函数h(x)有两个零点；(2)若关于x的方程f(x)=log2g(x)有两个不相等实数根，求a的取值范围.连州市高中2018-201