量子力学基础

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1、第六篇量子论早期量子论量子力学相对论量子力学普朗克能量量子化假说爱因斯坦光子假说康普顿效应玻尔的氢原子理论德布罗意实物粒子波粒二象性薛定谔方程波恩的物质波统计解释海森伯的测不准关系狄拉克把量子力学与狭义相对论相结合Ch20量子力学基础绪言一．量子力学的研究领域和适用范围量子力学是反映微观粒子（分子、原子、原子核，基本粒子等）运动规律的理论，量子力学与相对论并列，被认为是近代物理学的两大理论支柱，它们在物理学中引起了深刻的变化，使20世纪的物理学彻底改观，量子力学应用越来越广泛：如材料科学，生命科学（DNA螺旋结构，有机生物分子）；半导体的

2、掺杂，纳米技术，介观物理特性；化学（量子化学）；电子技术（量子点、量子线、量子开关等）。量子力学被应用于许多领域，按所应用的领域不同赋予不同的名称：在基本粒子理论等基础领域——量子电动力学；处理分子、原子的电结构和化学键问题——量子化学；处理多粒子体系的聚集状态和运动的——量子统计力学；解析晶体中电子能量状态而产生出能带概念的，激光，脉泽——固体量子论；以电磁辐射问题为主要内容——量子电子学。量子力学有两大支柱：一是画出能级图；另一就是决定出几率分布状态。这两个方面彼此相互补充以解决问题。二．学习量子力学的方法（1）抽象：涉及到微观理论，

3、没有与宏观相比拟的实物，看不见摸不着的东西，注意实验现象及结果。（2）数学应用多：用到许多数学知识，如傅里叶变换，厄密多项式，厄密算符，T函数，高斯公式，罗贝达法则等。希望我们在讲量子力学的基本知识时应用这些数学知识，不要有数学的包袱。（3）我们尽量在每一部分讲课完后举一些当今物理或技术科学中有关量子力学应用的实例，以加深印象。（4）量子力学主要有五个基本假设，需要溶汇贯通。这五个假设包含有海森堡的矩阵力学，薛定谔的波动力学和费曼的路径积分，波动力学和矩阵力学合并起来，成为传统的量子力学教材，而且两者是等价的。本书内容属于前两者情况。目前

4、要把量子力学引入到工科大学物理，有不少人注重把用路径积分表述量子力学。一、玻尔（Bohr）简介（1885—1962）丹麦物理学家1．成就：10.上学时才华出众、足球技艺高超，蜚声哥本哈根大学全校。20.Bohr的氢原子架起理论经典与近代桥梁，量子力学。30.对应原理：经典行为与量子力学的关系。40.互补原理：不确定关系，量子力学的哥本哈根解释(Copenhageninterpretation)。Ch20.1玻尔的氢原子模型玻尔2．爱国1921年丹麦玻尔理论物理研究所成立，吸引一大批优秀年轻人，玻尔创立了哥本哈根学派，曾在Bohr物理所工作

5、一个月以上的学者共有63人，来自17个国家，其中10人获诺贝尔奖。这些人的工作：矩阵力学，泡利不相容原理，不确定关系，互补原理，量子力学哥本哈根解。玻尔的座右铭：“丹麦是我出生的地方，是我的家乡，这里是我心中世界开始的地方”——安徒生语。3．欣赏中国阴阳太极图——互补原理1937年玻尔来中国，设计其家族族微中心用的是阴阳太极图。N.玻尔研究原子结构，特别是研究从原子发出的辐射1922诺贝尔物理学奖阴阳太极图4．两伟人争论30年Einstein和Bohr关于量子力学的不确定关系展开，爱因斯坦认为量子力学理论的统计表现是由于这一理论所描述的物

6、理体系还不完备，认为Bohr还未研究到根本，对微观粒子的动量位置，时间和能量同时进行准确测量这些都被Bohr否定，在争论中，Bohr写了两本著作：《原子理论和对自然的描述》，《原子物理学和人类的知识》。友谊长存，争论推动物理学发展，真理在辨论中形成。真理是在争论中发展，敢于听取别人的意见！5.Bohr因研究原子结构及原子辐射方面的工作而获1922年的诺贝尔物理学奖。二、实验现象研究H-atom发射的光谱，发现在可见光范畴有四条：巴耳末总结为如下公式：n=3，4，5，6……R=1.097×1071/m里德伯常数在H-atom中还发现紫外和红

7、外的分立光谱，他们分别可以用如下公式：k

8、气中落入地球一样。可是事实并非如此，原子很稳定。20.“连续光谱”：按经典电磁波，电子绕核旋转，能量减少应该连续，事实并非如此，谱线为线状光谱，原子发光的频率等于原子中电子运动的频率。30.原