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《人教版八年级数学上册第十五章分式专题复习测试题及答案全套》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新人教版八年级数学上册第十五章分式专题复习测试题及答案全套专训1分式的意义及性质的四种题型名师点金：1.从以下几个方面透彻理解分式的意义：（1）分式无意义O分母为零；（2）分式有意义o分母不为零;（3）分式值为零o分子为寒且分母不为零；（4）分式值为正数o分子、分母同号；（5）分式值为负数o分子、分母异号.2.分式的基本性质是约分、通分的依据，而约分、通分为分式的化简求值奠定了基础.遗分式的识别在晨，黠’宁，2m,羊’普中，不是分式的式子有（）1个B.2个C.3个D.4个2.从a-1,3+兀，2,x2+5中任选2个构成分式，共可构成个分式.異设2分式有无意义的条件3.无论a取何值，下列分
2、式总有意义的是（）a+1a—111^-7+Td冲4.当x=吋，分式_无意义.3x+55.己知不论x为何实数，分式/Igx+L总有意义,试求m的取值范围.題甕3分式值为正、负数或0的条件x+26.若*2_2%匚J的值为正数,则x的取值范围是（）A.x<—2B.x<1C.x>—2且xHlD.x>l3x—42.若分式〒二「的值为负数，则x的取值范围是o13.己知分式丁卞的值为0,求a的值及b的取值范围.a—b题裂#分式的基本性质及其应用4.下列各式正确的是（）2a_aaabaa+caabC~=D~=^7C，bb+cXix+2A.x>—2D.xH—25.要使式子盘=x?_x_6从左到右变形成立,X
3、应满足的条件是（C.x<-2已知沽討霁0,x+2y+3z>6x—5y+4z的值.12-已知x+y+z=0,xyzHO,求丙+由+书的值.答案4x—21.c点拨：飞二，2m，命不是分式.2.6点拨：以a—1为分母，可构成3个分式；以x2+5为分母，可构成3个分式，所以共可构成6个分式.3.B4.±15.解：X2—6x+m=(x—3)2+(m—9).因为(X—3)2^0,所以当m—9>0,即m>9吋，x2—6x+m始终为正数，分式总有意义.6.C点拨：x2-2x+1=(x-1)2.E为己知分式的值为正数，所以x+2>0,且x—1H0.解得x>—2且xHl.八47.x>2或xVj8.解：因为分式
4、弓二占的值为0,所以a-l=0且a2-bM0.解得且bH±l.a—b9.D10.Z)解：设^=*="^=k(kH0),贝!
5、x=4k,y=6k,z=7k.所以x+2v+3z4k+2X6k+3X7k37k6x-5y+4z=6X4k-5X6k+4X7k=22k3722-12.解：由x+y十z=0,xyzH0可矢口，x,y,z必为两正一负或两负一正.当x,y,z为两正一负吋，XV7不妨设x>0,y>0,zVO,则原式=+
6、.+
7、=1十1—1=1；当x,y,乙为两负一正吋，不妨设
8、—x
9、
10、—y
11、
12、—z
13、x>0,y<0,z<0,则原式=—1—1=—1.专训2分式运算的八种技巧名师点金：分式的加减运算
14、中起关键作用的就是通分.但对某些较复杂或具有特定结构的题目，使用一般方法有时计算量太大，容易出错，有时甚至算不出来，若能结合题目结构特征，灵活运用相关性质、方法、解题技巧，选择恰当的运算方法与技能，常常能达到事半功倍、化繁为简的效果.MSI■-约分计算法a2+6a_a2—91计算：a2+3a^a2+6a+9-技巧22.计算:顺次相加法112x4x?x—ix+1x2+1x4+r整体通分法(a+b)2a-b〔技巧3・j«w■■••3.化简:敘巧4j〜jjj■"p4.计算:换元通分法(3m—2n)+(3m—2n)3m—2n+13-一(3m—2n)2+2n—3m3m—2n—Tn5.计算:(a+10
15、0)*裂项相消法(即n(二)+计7)a(a+1)+(a+1)'(a+2)+(a+2)'(a+3)+…+(a+99)、救巧b整体代入法,「—1,111,111.11小abc“，亠6.J知7+石=&E+产刁；+c=i5*求db+bc+dc的值•我倒数求值法7.xx2-3x+11,的值.8.己知4x—3y—6z=0,5x2+2y2_z2x+2y—7z=0,且xyzHO,求2%2_3应2的值.解:原式=a(a+6)a(a+3)(a+3)(a—3)~(a+3)2-答案a+6a—39a+3a+3a+3*点拨：在分式的加减运算中，若分式的分子、分母是多项式，则首先把能因式分解的分子.分母分解因式，其次把
16、分子、分母能约分的先约分，然后再计算，这样可使计算过程简化.▲5H卜x+1,x—1,2x,4x32x
17、2x
18、4x32x(x2+1)+2x(x2—1),4x32解原式=r+r+冲+〒■=□+丙+帀=—(11)(x?+i)—+/+T4x3(x4+l)+4x3(x4—1)8x7(x4—1)(x4+1)~x8-r点拨：此类题在计算时，采用“分步通分相加”的方法，逐步递进进行计算，达到化繁为简的目的.在解题时既要看到局部特征，又要
