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《人教版八年级上册数学《142乘法公式》同步测试（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、14.2乘法公式基础闯关全练拓展训练1.已知a+b二3,ab二2,则a2+b2的值为()A.3B.4C.5D.62.计算(x-y)2-x(x~2y)=.3.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是.4.先化简，再求值:(3-x)(3+x)+(x+l)：其中x=2.能力提升全练拓展训练1•定义运算a®b=a2-b2,下面给出了关于这种运算的四个结论：①2®(-2)=0;②二b®a;③若a®b=0,则a=b;④(a+b)®(a~b)二4ab,其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确结论的序号).2.(201
2、8四川自贡富顺三屮期末)如果(2a+2b-3)(2a+2b+3)二40,那么a+b二.3.(2+1)(22+1)(2“+1)(28+1)(216+1)+1=.三年模拟全练拓展训练1.(2018海南海口秀英区校级月考,6,★★☆)下列各式中，运算结果是9a2-16b2的是()A.(3a+2b)(3a-8b)B.(-4b+3a)(-4b-3a)C.(-3a+4b)(-3a-4b)D.(4b+3a)(4b-3a)2.(2018河南南阳社旗下洼期中，7,★★☆)若(ax+3y)J4x2+12xy-b『,则a、b的值依次为()A.-2、9B.-4、9C.2、9D.
3、2、-93.(2018安徽马鞍山和县期末,20,★★☆)已知:实数m,n满足:m+n=4,mn=-2.(1)求(l-m)(1-n)的值；(4分)(2)求nA『的值.(4分)五年中考全练拓展训练1.(2016青海西宁中考，15,★★☆)已知x2+x-5=0,则代数式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值为.2.(2016四川巴中中考，13,★★☆)已知a+b=3,ab=2,贝ij(a-b)2=.3.(2016四川雅安中考，17,★★★)已知d+b二&ab2=4,贝
4、£芋-汕二.4.(2016江苏扬州中考，19(2),★★☆)先化简，再求值：(
5、a+b)(a-b)-(a-2b)2,其中a=2,b=-l.(4分)核心素养全练拓展训练1.小明在做一道计算题目(2+1)(2铅1)(2V1)(28+1)(2"+1)的时候是这样分析的:这个算式里面每个括号内都是两数和的形式,跟最近学的两大公式作对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，于是添了(2-1),并做了如下的计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(21+1)(28+1)(216+1)=(22-1)(22+1)(2'+1)(28+1)(216+1)=(2-1)(2"+1)(2*
6、+1)(2"+1)=(28-1)(28+1)(216+1)=(216-1)(216+1)=232-L请按照小明的方法：(1)计算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1);(2)直接写出(5+1)(52+1)(5"+1)…(52恥+1)—斗二的值.422222.因为a•^=1,所以(a+=a2+2a•=/+$+2①,(a-=a2-2a•丄+(丄)二『+占-2②，aaJaaJaJaaJ所以由①得:『+存(a+*)-2,由②得:存(Q-十)+2,那么泌+右二(°2+右)-2.试根据上面公式的变形解答下列问题：(1)己知a+i=2,则
7、下列等式成立的是()a①存2;②a」+才2;③a》0;④(a-十)=2.A.①B.①②C.①②③D.①②③④(2)已知a+厶-2,求下列代数式的值：a6晋②（旷扩题罟14.2乘法公式基础闯关全练拓展训练1.C・.・a+b二3,ab=2,Aa2+b2=(a+b)2-2ab=32-2X2二5,故选C.2.答案y解析(x-y)2-x(x-2y)=x2-2xy+y2-x2+2xy=y2.3•答案10解析设大正方形的边长是x,小正方形的边长是y,根据题意得:x+y二5,x-y=2,A面积的差为x2-y2=(x+y)(x-y)=10.故答案为10.1.解析原式=9-
8、x2+x2+2x+1=2x+10,当x=2时，原式=2X2+10=14.能力提升全练拓展训练1•答案①④解析*.*a®b=a2-b2,・•・①2®(-2)=22-(-2)2=0,故①正确;①a®b=a2-b2,b®a=b2-a,故a®b与b®a不一定相等，故②错误;③若a®b=a2-b2=0,则a=±b,故③错误;④(a+b)®(a-b)=(a+b)-(a-b)2=4ab,故④正确.故答案为①④.2.答案±彳解析(2a+2b-3)(2a+2b+3)=[(2a+2b)-3][(2a+2b)+3]二(2d+2b)2-9二4(a+b)-9,I(2a+2b-3)
9、(2a+2b+3)二40,A4(a+b)-9=40,A(a+b)2=—,4解得a
