人教版初三数学相似三角形的判定基础练习题(含答案)

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1、相似三角形的判定(基础)一、选择题1.下列判断中正确的是()A.全等三角形不一定是相似三角形B.不全等的三角形一定不是相似三角形C.不相似的三角形一定不全等D.相似三角形一定不是全等三角形2.己知AABC的三边长分别为农、五、2,AA*B'C的两边长分别是1和审,如果△ABC与B‘C'和似,那么B'C1的第三边长应该是()A.百B.—C.—D.逻2233.如图,在大小为4X4的正方形网格屮.是相似三角形的是(①②A.①和②B.②和③4.在AABC和ZXDEF中,③\).C.①和③D.②和④®ZA=35°,ZB=100°,ZD=35°,ZF=45°:②AB=3cm,BC=5cm,其中能使Z

2、ABC与以D.E>F为顶点的三角形相似的条件()A.只有①B.只有②C.①和②分别都是ZB=50°,DE=6cm,DF=10cm,ZD=50°D.①和②都不是5.在矩形ABCD中,E.F分别是CD、BC上的点,若ZAEF=90°,则一定有(A.卜ADEs卜AEFB.、ECFsAEFC・卜ADEs卜ECFD・NAEFs、ABF6.如图所示在平行四边形ABCD中,EF〃AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为()二、填空题7.如图所示,D、E两点分别在AB、AC上且DE和BC不平行,请你填上一个你认为合适的条件—使△ADEs△ACB.A9.如图所示,在直角坐标系中有两点A(4,0),B(

3、0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为或吋,使得由点B、0、C组成的三角形与AAOB相似(至少找出两个满足条件的点的坐标).10.如图,已知AB丄BD,EDIBD,C是线段BD的屮点,且ACICE,ED=1,BD=4,那么11.<111图,CD/7AB,AC.BD相交于点O,点E.F分别在AC、BD±,且EF〃AB,则图中与厶OEF相似的三角形为・12.如图,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE交CD于点F,则图屮相似三角形共有对.BC三・解答题乔的值及AC、EC的长度.14•如图在梯形ABCD'P,AD//BC.ZA=90°,且,求证:BDLCD.9.如

4、图,在厶ABC屮,DE//BC,AD=3,AE=2,BD=4.求15.已知在RtAABC屮,ZC=90°,AB=10,BC=6.在RtZXEDF中,ZF=90°,DF=3,EF=4,则厶ABC和ZXEDF相似吗?为什么?【答案与解析】一.选择题1.【答案】C2.【答案】A所以第三边是歳【解析】根据三边对应成比例,可以确定二更許3.【答案】C【解析】设方格边长为1,求出每个三角形的各边长,运用三边对应成比例的两个三角形相似的判定方法來确定和似三角形.4.【答案】C5.【答案】C【解析】VZAEF=90°,・•・Zl+Z2=90°,XVZD=ZC=90°,AZ3+Z2=90°,即Z1=Z3,•••

5、△ADEs/xeCF.6.【答案】CD8SFDB_22二4ef//ab,/."M甜3,5ABM=・•・CD=10,故选C.二填空题AD_AB7.【答案】ZADE二ZC或ZAED二ZB或无二丽【解析】据判定三角形相似的方法来找条件.8.【答案】3.【解析】':ZC=ZE,ZCAB=ZEAD,:.AACB^AAED,ADD8AB~1CBC=4,SRtAABC中,^<7=V/W1-AC1=39.【答案】(5;10.【答案】4【解析】VAB丄BD,ED丄BD,・ZB=ZD=90°,又TAC丄CE,・*.ZBCA+ZDCE=90°,・•・ZBCA=ZE,:、△ABCsACDE.TC是线段BD的中点

6、,ED=1,BD=4・・・BC=CD=2AB_CD:.CD即ab=4.11.【答案】△OAB,ZOCD12.【答案】3.【解析】•・•平行四边形ABCD,・・・AD〃BE.AB〃CD・••△EFCs/EAB;aefc^aafd;aafd^aeab.三综合题7.【解析】JDE//BC,:.△/IDEs△ABC,ADAEAB3323.五一左,^c"3+4~7,..X^"7,:.AC=14.【解析】•:AD//BC、:.ZADB=ZDBC,149T0:.EC=AC-AE=2.ADDB■■flM■■又・:BDCB,:./abdshdcb,••.za=zbdc,VZA=90°,:.ZBDC=90°

7、,:・BD丄CD.15.【解析】己知AABC和AEDF都是直角三角形,且己知两边长,所以可利用勾股定理分别求出第三边AC和DE,再看三边是否对应成比例.在RtAABC中,AB=10,BC=6,ZC=90°.由勾股定理得&二如_於=血V=«在RlADEF中,DF=3,EF=4,ZF=90°.由勾股定理,得七觀。=$十旷AC8—=—=乙EF49AB10〉BD5BC6=—=乙在△ABCfDAEDF中,O

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