人教版八年级数学下册第18章平行四边形单元测试题含答案

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1、一、选择题（每小题4分，共28分）1•如图18-Z-l^ABCD中与BD相交于点0则下列结论不一定成立的是（）A•BO=DOB・AB=CDC•ZBAD=ZBCDD.AC=BD~B/图18-Z-22•如图18-Z-2，人是直线/外一点，在/上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若ZABC+ZA£）C=120°，则ZA的度数是（）A•100°B.110°C.120°D.125°3・如图18-Z-3，在RtAABC中，ZACB=90°，D，E，F分别为A3，AC，BC的中点，则CD和EF的大小关系是（）A•CD>EFB.

2、CDAF=2，若P为对角线BD上

3、一动点，则EP+FP的最小值为（）A-1B.2C.3D.4ADY/fBCE图18-Z-77.如图18-Z-7，是边长分别为4和8的正方形ABCD、正方形CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点交FG于点P，则GT的长为（）A•2迄B.2C.y[2D.1二、填空题（每小题4分，共24分）8•如图18-Z-8，在口ABCD中，DE平分ZADC，AD=6，BE=2，则口ABCD的周长9•如图18-Z-9，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为.10・如图18-Z-10，矩形ABCD屮，£是BC的屮点，矩形ABCD的周长是

4、20cm，AE=5cm，则AB的长为cm.11•如图18-Z-ll，在"BCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于*PQ的长为半径作弧，两弧在ZABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为.12•如图18-Z-12，正方形ABCD的边长为2迈，对角线AC»BD相交于点是OC的中点，连接BE，过点A作4M丄3E于点M，交BD于点、F，则FM的长为.11•如图18-Z-13，在四边形ABCD中，P，M，N，Q分别是AC，AB，CD，MN的中点，AD=BC，则ZPQM的度数为.三、解答题(共4

5、8分)12•(12分)如图18-Z-14，过正方形ABCD的顶点D作DE//AC交BC的延长线于点(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由;(2)若BD=8cm‘求线段BE的长.图18-Z-1413•(12分)如图18-Z-15，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.(1)求证：AO=CO；(2)若ZOCD=30°‘AB=*，求厶AOC的面积.图18-Z-1514•(12分)如图18-Z-16，在△ABC中，AD是边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：AF=DC；(1)若AB丄

6、AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.11•(12分)如图18-Z-17，在四边形ABCD中，，CB=CD，£是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.(1)求证：ZBAC=ZDACZAFD=ZCFE；⑵若AB//CD，试证明四边形ABCD是菱形；(1)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使ZEFD=ZBCD‘并说明理由.图18-Z-17详解详析1.D2•C［解析］依题意知AD=CB，AB=CD，二四边形ABCD是平行四边形，二ZABC=ZADC>AD//BC:.ZA+ZABC=}SOQ.VZABC+ZADC=120°»:.ZABC=60°».,.ZA=120°.3

7、•C［解析］TE，F分別为AC»BC的中点，・・.EF=*AB.・.・在RtzMBC中，D是AB的中点，・・・CD=*AB，:・CD=EF.4-B5.C6-C［解析］作点F关于BD的对称点F，连接EF交BD于点P，则PF=PF，此时EP+FP=EP+FP・由两点之间线段最短可知：当E，P，F'在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+FP=EFT・・四边形ABCD为菱形，周长为12»:.AB=BC=CD=DA=3，AB//CD，*：AF=2，AE=»:.DF'=DF=AE=