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《人教版高中数学必修二检测：第一章空间几何体课后提升作业五131含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提示:此套题为W>rd版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭W）rd文档返回原板块。课后提升作业五柱体、锥体、台体的表面积与体积（45分钟70分）一、选择题（每小题5分，共40分）1•某儿何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该儿何体的表面积为（）A•型B.n+弟C.匹+逅D.222【解析】选C.由三视图可知该几何体为一个半圆锥，底面半径为1,高为<3,所以表面积S二x2xTlxl2+xTlxlx2二p仮+匹.22.（2016•北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A
2、.B.C.D.1【解析】选A通过三视图可还原几何体为如图所示的三棱锥，则通过侧视图得高h=1,底面积S=x1x1=所以体积v二Sh二.2.（2016-太原高一检测）如图,正方体ABCD-AzBzCfD，的棱长为4,动点E,F在棱AB上，且EF二2,动点Q在棱D‘C'上，则三棱锥A'-EFQ的休积（）A.与点E,F的位置有关B.与点Q的位置有关C.与点E,F,Q的位置都有关D.与点E,F,Q的位置均无关，是定值【解析】选D・Va，Mowef=xxEFxAAzxA'D‘，所以其体积为定值,与点E,F,Q的位置均无关.2.（2016
3、-邯郸高二检测）已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.16B.24D.48c俯视图【解析】选D.由三视图知，该几何体是一个四棱锥E-ABCD,底面ABCD是一个直角梯形，各边长如图所示,BC±AB,EB丄底面ABCD,AB二6,所以由棱锥的体积公式得，V=xx（6+2）x6x6=48.3.（2016•山东高考）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示•则该几何体的体积为（）A.+HB.+—兀3C.+—JiD.1+—JI【解析】选c.由三视图可知，半球的半径为乎，四棱锥底面正方形边长为1,高为1,所
4、以该组合体的体积=n•X+x1x1x1=+yn・6-某儿何体的三视图如图所示，则它的体积是()俯视图A.8-nB.8-JiC.8-2nD.n【解析】选A.这个几何体是一个棱长为2的正方体中挖去一个圆锥，这个圆锥的高为2,底面半径为1,故这个几何体体积为23-nxl2x2=8-n・【延伸探究】本题条件不变，求该儿何体的表面积.【解析】这个几何体是一个棱长为2的正方体中挖去一个圆锥，这个圆锥的高为2,底面半径为1,可求得圆锥的母线/=^2^¥1=^.所以该几何体的表面积为S表二5x22+22-nx12+TIx〔xp弓=24-tt+
5、活11二24+(-1)n・7.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为()A.180B.200C.220D.240【解析】选D.由三视图可知该几何体为底面为梯形的直四棱柱•底面积为2xx(8+2)x4=40,由三视图知，梯形的腰为V32+42=5,梯形的周长为8+2+5+5=20，所以四棱柱的侧面积为20x10=200表面积为240.&如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.10+vTC.6+2、吃+、屯B.10+眨D.6+V2+V6【解析】选C.由三视图知四边形ABCD为直角梯形，其面积为S产土空二二3三
6、角形PAB为直角三角形，其面积为S2=x2x21=1.三角形PAD面积为s3二x2x2=2,PD=2vI,三角形PDC面积为S尸x2x2竝=2近・又PB=BC=vT,PC=2*g，作BE丄PC于E,则BE=VBC2-CE2=vT^=V2,所以三角形PBC的面积为S5=x2①咅品,故表面积为S=Si+S2+S3+S4+S5=6+22+6二、填空题（每小题5分，共10分）9.（2016•宁波高二检测）若如图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为,三棱锥D-BCE的体积
7、为D直观图俯视图【解析】根据题意分析可知，正视图为两条直角边分别是2,4的直角三角形,所以S二x2x4二4,Vd-BCE-VB-DCE二XX4X2X2二.答案：49.（2015-天津高考）一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为m3.正视图俯视【解析】由三视图可知，该几何体是中间为一个底面半径为1,高为2的圆柱，两端是底面半径为1，高为1的圆锥，所以该几何体的体积帖忙XTlX2+2xXl2xnX1二TT（m3）.答案：n三、解答题（每小题10分，共20分）9.（2016•郑州高二检测）若某几何体的三视图（单位
8、:cm）如图所示,2侧视图正视图2（1）求此儿何体的表面积.（2）求此几何体的体积.【解析】（1）由题意知，该几何体是一个组合体，上边是长方体，长为4cmz宽为4cmz高为2cm,下边是一个棱台，上底边长为4cm,下底边长为8cm,高是3cm,棱台的斜高为十22"左,则该几何
