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《人教版八年级上册数学《1332等边三角形》同步测试（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、13.3.2等边三角形基础闯关全练拓展训练1.(2018湖北天门期中)如图,AABC是等边三角形,D为AB的中点,DE丄AC,垂足为点E.若AE二1,则△ABC的边长为()A.2B.4C.6D.82.已知ZAOB二30°且ZAOB内有一点P,点P关于OA、0B的对称点分别为E、F,则AEOF—定是三角形.3.如图所示，在ZABC中,AB=AC,ZBAC=120°,AD±BC,垂足为G,且AD二AB,ZEDF=60°,其两边分别交AB,AC于点E,F.(1)求证：△ABD是等边三角形；(2)求证:BE=A
2、F.能力提升全练拓展训练1.(2018江苏南通崇川月考)如图，在AABC中,AB二AC,D、E是AABC内的两点,AD平分ZBAC,ZEBC=ZE=60°.若BE=6cm,DE=2cm,则BC的长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm1.（2018广西玉林北流扶新月考）如图所示是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作AABC和现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为绕中点M转动三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板A】BQ的斜边AB上当ZA=30°,AC二10时,两直角顶点C,C.
3、间的距离是.2.如图1,若AABC和AADE为等边三角形,M,N分别为EB,CD的屮点，易证:CD二BE,AAMN是等边三角形.（1）当把AADE绕点A旋转到图2的位置时,CD二BE吗?若相等,请证明；若不相等,请说明理由；（2）当把AADE绕点A旋转到图3的位置时,AAMN还是等边三角形吗?若是，请证明；若不是，请说明理由（可用第一问结论）.三年模拟全练拓展训练1.（2018湖北宜昌建湖期中,15,★★★）如图,AABC是等边三角形,AQ二PQ,PR丄AB于点R,PS丄AC于点S,PR二PS,则下列结论
4、:①点P在ZBAC的平分线上;②AS二AR;③QP〃AR;④△BRP竺△QSP.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2018广西贵港期末，10,★★☆）如图，在等边AABC中,AB二8,E是BA延长线上一点，且EA=4,D是BC上一点，且ED=EC,则BD的长为（）DA.3B.4C.5D.61.（2018四川宜宾模拟，1&★★☆）如图所示，将数轴从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x-3,点B表示的数为2x+l,点C表示的数为-4,若将AABC向右滚动，则x的值等于,数
5、字2012对应的点将与AABC的顶点重合.五年中考全练拓展训练1.如图，在ZXABC中，ZC=90°,ZB二30°,AD平分ZCAB交BC于点D,E为AB上一点，连接DE,则下列说法错误的是（）A.ZCAD=30°B.AD=BDC.BD二2CDD.CD二ED2.如图，在△ABC中，ZB二30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分ZACB.若BE二2,则AE的长为A.V3B.1C.V23如图，在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE〃AB,过点E作EF丄DE,交BC的延长线于
6、点F.（8分）⑴求ZF的度数；（2）若CD二2,求DF的长.核心素养全练拓展训练1.已知：如图,AABC>ACDE都是等边三角形,AD、BE相交于点0,点M、N分别是线段AD、BE的中点.(1)求证:AD=BE;⑵求ZDOE的度数；⑶求证:AMNC是等边三角形.1.如图，AABC中，ZBAC=60°，点D、E分别在AB、AC上，ZBCD=ZCBE=30°,BE、CD相交于点0,0G丄BC于点G,求证:0E+0D=20G.13.3.2等边三角形基础闯关全练拓展训练1.BVAABC是等边三角形,DE丄AC,・
7、•・ZA=60°,ZAED=90°,AZADE=30°,AAD=2AE=2,又TD为AB的中点，・・・AB二2AD二4,・・・等边三角形ABC的边长为4,故选B.2.答案等边解析如图••・•点P关于0A的对称点为E,・・・0A垂直平分PE,・・・0P二0E.同理,OF=OP,AOE=OF.AAEOF是等腰三角形.VZAOB=30°,AZE0F=60°,・••等腰ZEOF是等边三角形.3.证明（1）TAB=AC,M）丄BC,AZBAD=ZDAC=iZBAC,VZBAC=120°,.-.ZBAD=ZDAC=
8、ixi20°=60°,2TAD二AB,「•△ABD是等边三角形.⑵•「△ABD是等边三角形，ZABD=ZADB=60°,BD=AD.VZEDF=60°,・•・ZADB-ZADE=ZEDF-ZADE,即ZBDE=ZADF.在ZBDE和ZADF中，.-.ABDE^AADF(ASA),・•・BE=AF.能力提升全练拓展训练ZDBE=ZDAF=60°,BD=AD,ZBDE=ZADFt1.C延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,T
