人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解期末复习专题试题及答案全套

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1、最新人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解期末复习专题试题及答案全套专训1运用幕的运算法则巧计算的常见类型名师点金:同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方和同底数幕的徐法等运算是整式乘除运算的基础,同底数幕的除法和整式的除法分别是同底数舉的乘法和整式的乘法的逆运算,要熟练掌握同底数幕相乘、幕的乘方、积的乘方、同底数幕相除的运算法则,并能利用这些法则解决有关问题.运用同底数幕的乘法法则计算题型1:底数是单项式的同底数幕的乘法1•计算:(1)a2-a3-a;(2)—a2-a5;(3)a4-(—a)5.题型2

2、:底数是多项式的同底数幕的乘法2.计算:(1)(x+2)3-(x+2)5-(x+2);(2)(a—b)3-(b—a)4;(3)(x—y)3-(y—x)5.题型3:同底数幕的乘法法则的逆用3.(1)已知2m=32,2n=4,求丁旷11的值.(2)已知2X=64,求2小的值.〔类型2运用幕的乘方法则计算题型直接运用法则求字母的值4.已知273X94=3x,求x的值.题型2:逆用法则求字母式子的值2.已知10a=2,10b=3,求IO%"的值.题型3:运用幕的乘方解方程6•解方程:34类塑3运用积的乘方法则进行计算

3、题型1:逆用积的乘方法则计算7.用简便方法计算:(1)〔一1

4、)X0.255X(j)X(-4)5;(2)0.12520,5X(-82016).题型2:运用积的乘方求字母式子的值8.若

5、an

6、=

7、,

8、b

9、n=3,求(abfn的值.、决叟4运用同底数幕的除法法则进行计算题型1:运用同底数幕的除法法则计算9.计算:(1)X104-X4-tX4;(2)(—X)7*?xJ(—X)';(3)(m—n)—m)3.题型2:运用同底数幕的除法求字母的值10・已知(x-l)x2^(x-l)=l,求x的值.答案1.解:(l)a2-

10、a3-a=a6.(2)—a2-a5=—a7.(3)a4«(-a)5=-a9.2.解:(1)(x+2)3-(x+2)5-(x+2)=(x+2)9.(2)(a一b)3-(b一a)4=(a—b)3-(a-b)4=(a—b)7.(3)(x—y)3-(y-x)5=(x-y)3-[—(x—y)5]=_(x—y)8.3.解:(1)2m+n=2m-2n=32X4=128.(2)2x+3=2x-23=8-2x=8X64=512.4.解:273X94=(33)3X(32)4=39X38=317=3X,所以x=17.5.解:103

11、a+b=103a-1Ob=(1Oa)3-1Ob=23X3=24.6.解:rti原方程得所以X—1=4,解得x=5.7.=1X(-1)=一1・(2)原式=(扩015x(-82015X8)=@2015X(-8-)X8=-Qx8)2015x8=-1X8=一&8.解:・・・

12、f

13、=*,

14、b

15、n=3,/.an=±y,「=±3.(ab)4n=a4n-b4n=(a11)4-(bn)4=X(±3)4=-^X819.解:(1)X1O4-X4-rX4=X2.(2)(—X)74-X24-(—X)3=—XJx—X3)=X2.(2)(

16、m—n)84-(n—m)3=(n—m)84-(n—m)3=(n—m)5.8.解:由己知得(x-l)x2-l=l,分三种情况:①因为任何不等于0的数的0次基都等于1,所以,当X2-1=0且X—0时,(X—1)x2—1=1,此时X=—1.②因为1的任何次幕都等于1,所以,当X-1=1时,(X—1)x2—1=1,此时x=2.③因为一1的偶数次幕等于1,所以,当X—1=—1且X?—1为偶数时,(X—1)x2—1=1.此种情况无解.综上所述,X的值为一1或2.专训2常见幕的大小比较技巧及幕的运算之误区名师点金:1.对于

17、幕,由于它包含底数、指数、幕三种量,因此比较大小的类型有:比较幕的大小,比较指数的大小,比较底数的大小.2.幕的相关运算法则种类较多,彼此之间极易混淆,易错易误点较多,主要表现在混淆运算法则,符号辨别不清,忽略指数“1”等.1.幕的大小比较的技巧我巧!比较幕的大小方法1:指数比较法1.已知a=8®,b=2741,c=961,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.ac>a方法2:底数比较法2.350,440,5%的大小关系是()A.350<440<530B.530<350<

18、440方法3:作商比较法3.己知P=第,Q=黑,那么P,Q的大小关系是()A.P>QB.P=QC.P0),那么下列关系正确的是()A.a+b>cB.2ba+c披巧$比较底数的大小4.已知a,b,c,d均为正数,且a2=2,b'=3,c4=4,d5=5,那么a,b,c,d中最大的数是()

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