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《人教版高中数学必修二检测：第四章圆与方程课后提升作业二十八423含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word甌请按隹gUt动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业二十八直线与圆的方程的应用（45分钟70分）一、选择题（每小题5分，共40分）1.（2016-新乡高一检测）一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车蓬蓬顶距离地面的高度不得超过（)A.1.4米B.3.0米C.3.6米D.4.5米【解析】选C.可画出示意图，如图所示，通过勾股定理解得0D-VOC2-CD2=3.6（米）.2.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC
2、和BD,则四边形ABCD的面积为（）A.10、•笔B.20C.30D.40【解析】选B.圆心坐标是（3,4）,半径是5,圆心到点（3,5）的距离为1.根据题意最短弦BD和最长弦（即圆的直径）AC垂直，故最短弦的长为2如_]2二4晶,所以四边形ABCD的面积为
3、AC
4、
5、BD
6、=X10X46=20/6・3•已知点A(-l,1)和圆C：(x-5)2+(y-7)2=4,一束光线从A经x轴反射到圆C上的最短路程是()A.6y7-2B.8C.皿D.10【解析】选B.点A关于x轴的对称点A'(-1,-1),Az与圆心(5,7)的距离为J(5+1严十(7+1尸二10.所以所求最短路程为10-2=8・
7、4.某圆拱桥的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m,拱高0P是6m,在建造时，每隔3m需用一个支柱支撑，则支柱Ad?的长为()A^P2P.OAA^A^A^AsA.(12v6-24)mB.(12、g+24)mD.不确定C.(24-12g)ni【解析】选A・如图，以线段AB所在的直线为x轴，线段AB的中点0为坐标原点建立平面直角坐标系，那么点A,B,P的坐标分别为(-18,0),(18,0),(0,6).AzBx设圆拱所在的圆的方程是x'+y'+Dx+Ey+F二0.rD=因为A,B,P在此圆上，故有fia2-18D+F=04V182+18D+F=0,解得jE=48,4-&E+F=04
8、S=-324,故圆拱所在圆的方程是x2+y2+48y-324=0.将点P2的横坐标x二6代入上式，结合图形解得y二-24+12品.故支柱A2P2的长约为(12、伍-24)m.【方法锦囊】建立适当的直角坐标系应遵循三点原则①若曲线是轴对称图形，则可选它的对称轴为坐标轴；②常选特殊点作为直角坐标系的原点；③尽量使已知点位于坐标轴上.5.圆C：(x-4)2+(y-4)M与直线y二kx的交点为P,Q,原点为0,则
9、0P
10、•
11、0Q
12、的值为()A.27B.28C.32D.rtlk确定【解题指南】由平面几何知识可知
13、0P
14、-
15、0Q
16、等于过0点圆的切线长的平方.【解析】选B.如图，过原点0作OC的切线
17、0A,连接AC,0C,在RtAOAC中，
18、0A
19、2=
20、0C
21、-r2=32-4=28,由平面几何知识可知，
22、0P
23、•
24、0Q
25、二
26、0A
27、2二28.6•若P(x,y)在圆(x+3)2+(y-3)2-6±运动，则的最大值等于()A.-3+2/ZB.-3+vZC.-3-2^2D.3-2/2【解析】选A.设二k,则y二kx.当直线y=kx与圆相切时，k取最值•所以解得k二一3±2渥.故的最大值为-3+2¥'2・7•若曲线y二1+P4-X2与直线y二k(x-2)+4有两个交点，则实数k的取值范围为A.(oF)C(MlD.魚弓【解题指南】画出曲线y二1+P4-X2及直线y=k(x-2)+4的图象，
28、利用数形结合求k的取值范围.【解析】选D.如图，曲线y=l+V4—X2表示上半圆，直线y二k(x-2)+4过定点P(2,4),且A(-2,1).因为也二，PC与半圆相切，所以易求kpc二邑，所以2〈kW・12128.由y二
29、x
30、和圆x2+y2=4所阖成的较小扇形的面积是().1门c31tc3TTA.—B.nC.—D.—442【解析】选B.由题意围成的面积为圆面积的，所以S=nr2=n.二、填空题(每小题5分，共10分)9.中国南海某岛驻岛部队的地面雷达搜索半径为200海里，外国一海洋测量船正在该岛正东250海里处以每小时20海里的速度沿西北方向航行，问该岛雷达能否发现该外国测量船，如能，
31、则能观测到该测量船的时间为【解析】以该岛为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.则雷达最大观测范围是一个圆面，圆的方程为：x2+y-2002,外国测量船的航行路线所在的直线方程为：x+y二250,该岛到外国测量船的航行路线距离为：d二叮洌二125湮=176・78〈200,故能被观测到，航行路线被圆截得的弦
32、BC
33、=2j2002-(125、吃)花50¥刃，所以能观＜到的时间为匸嚳二乎(小时).答案：X小时8.一条光
