集合与逻辑用语

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'集合与逻辑用语'
集合的概念集合与元素 ? 开始? 集集合合与与逻逻辑辑用用语语 集合的概念 集合与元素?学生自学 ?教师参阅 返回 退出 ?继续? 集合与元素 ? ?集合是数学的基础知识,集合思想和方法是学习其他数学知 识的工具。初中已经使用“自然数集合”,“整数集合”,“圆 是到定点的距离相等的集合”等。集合不仅指数和点,可以是 任何事物,例如 日常同学们对“集合”并不陌生,如上体育课时??? 老师喊:“1.2班 集合!” ?????? ??????? 1.2班全体同学就是一个集合?学生自学 ?教师参阅 ?概念 ?例题 返回 退出 ?继续 -概念-? 集合与元素 全体 ? 集合: 一般 直角三角形 地,某些确定 构成的集合 的对象组成 元素 的整体就成 ??? 为一个集合, 也称集。 正整数集 元素 1,2,3,4,5,6,7 ???? ? 元素: 构成 集合的各个 自然数集 对象叫做这 元素 个集合的元 0,1,2,3,4,5,6??? 素。 ?学生自学 ?教师参阅 返回 ?退出 ?继续 -表示符号-? 集合与元素 ? 集合一般用A,B,C???等表示. ? 元素一般用a,b,c ???等 表示 正整数集 A 元素 a,b,c,d,e,f,g,??? 1,2,3,4,5,6,7??? 元素3属于集合A ? a是集合A的元素,记作a?A。 3?A ? a不是集合A的元素,记作a?A。-3?A 元素-3不属于集合A ?学生自学 ?教师参阅 ?概念 ?例题 返回 退出 ?继续 类别特征? 集合与元素 1、数集:由数组成的集合叫做数集。 * 正整数集Z +或N 或N+ 自然数集N 整数集Z 零构成的集合 有理数集Q 负整数集 实数集R 分数集 无理数集 有限集:集合中含有有限个元素。 1,3,5,7,9 2、集合的分类 1,2,3,4,5??? 无限集:集合中含有无限多个元素。 3、空集:一般地称不含任何元素的集合叫空集。 记作 ? ?确定性:可以判定一个对象是否是一个集合的元素。 4、集合的元素特点 ?互异性:一个集合中的相同对象,算作一个元素。 ?学生自学 ?教师参阅 ?概念 ?例题 返回 退出 ?继续 - 例题 -? 集合与元素 解:能构成集合。例1:下列各组事件是否构成 因为一个自然数是否小于 集合? 8是可以确定的。 ?小于8的自然数全体; 解:能构成集合。因为一个 点是否在曲线Y=x2+2上是可 ?曲线Y=x2+2上的点; 以确定的。 解:不能构成集合。 因为没有确切的标准判定一座山 ?很高的山。 是否很高。?学生自学 ?教师参阅 ?概念 ?例题 返回 退出 ?继续 思考、例题? 集合与元素 思考题:请同学举出5个集合的例子。 例2:判断数0, ¾ ,?,-5分别属于N、Z、Q、R中 的 哪个集合? ? 解:0?N 0?Z 0?Q 0?R ¾?Q ¾?R ?? R -5?Z -5?Q -5?R?学生自学 ?教师参阅 ?概念 ?例题 返回 退出 ?继续 - 练习 -? 集合与元素 练习1:(口答)下列每组事件是否构成集合? 1、我班学习较好的所有的同学; ?不构成 2、全体大于-6的整数; ?构成 3、美丽的校园。 ?不构成 练习2:(口答)用属于“?”或不属于“?”填空: 8 _ _?__ N - 4 _?__ _ N _ _?__ N _ ?__ _ N 0 _ _?__N 8 _ _?__ Z - 4 _?__ _ Z _ _?__ Z _ _?__ Z 0 _ _?__Z 8 _ _?__ Q - 4 _?__ _ Q _ _?__ Q _ ?__ _ Q 0 _ _?__Q 8 _ _?__ R - 4 _?__ _ R _ _?__ R _ _?__ R 0 _ _?__R?学生自学 ?教师参阅 ?概念 ?例题 返回 退出 ?继续 练习作业? 集合与元素 练习3:(口答)下列给定集合各有那些元素? ? 方程 x-2=3 的解构成的集合 5 ? 小于10的正奇数构成的集合 1,3,5,7,9 ? 一年中有31天的月份构成的集合 1,3,5,7,8,10,12月份 小结:?元素确定性:可以判定一个对象是否是一个集合的元素。 ?元素互异性:一个集合中的相同对象,算作一个元素。 作业: P4 练习 1.1(1) 1、2、3?学生自学 ?教师参阅 ?概念 ?例题 返回 退出 ?继续 集合思想的发展 集合论自一八九二年著名的数学家康托 作奠基性工作以来,集合论思想的应用越来 越广泛。 集合的概念是数学的一个基本概念,很 难用更简单的概念来给他下定义只能给予一 种描述,关于集合的描述是多种
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