人教版高中数学必修五课时提升作业十七31第2课时不等式的性质含解析

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1、温馨提示:此套题为Word版,请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业（十七）不等式的性质⑮分钟踽练'（15分钟30分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2015-濮阳高二检测）如果a〈0,-lab>aA.a>ab>ab2C.ab>a>ab2D.ab>ab2>a【解析】选D.由-1ab2>a.【延伸探究】本题条件“-i〈b〈o”改为“b<-r其他条件不变，

2、比较a,?音的大小.1【解析】因为b<-1,所以£〈0,b2>1,所以又因为*0,所以»2>a・Db2.（2015•漳州高二检测）如果a〉b,则下列各式正确的是（）A.a•lgx>b•lgx（x>0）B.ax2>bx2C.a>b2D.a•2x>b•2X【解析】选D・当时,Igx<0,aIgxab2>a.【延伸探究】本题条件“-i〈b〈o”改为“b<-r其他条件不变，比较a,?音的大小.1【解析】因为b

3、<-1,所以£〈0,b2>1,所以又因为*0,所以»2>a・Db1.（2015•漳州高二检测）如果a〉b,则下列各式正确的是（）A.a•lgx>b•lgx（x>0）B.ax2>bx2C.a>b2D.a•2x>b•2X【解析】选D・当时,Igx<0,aIgxb,但『0,故a•2x>b•2X,故D正确.1.（2015-龙岩高二检测）若-4<0（a,beR）,则下列不等式恒成立的ab是（）A.a

4、>abC.

5、a

6、>

7、b

8、D.ab0,a+b<0,故a+b

9、a

10、<

11、b

12、,ab故A,C错误；b〈a〈0两边同乘以b,得b2>ab,即abb,则下列不等式成立的是（）AViA.-<-abC・4>¥B.a>b2C2+lC241D.ac>bc【解析】选C・因为c2+l^l,所以根据不等式的性质知亠〉亠成立.C-4L—+：二、填空题（每小题4分，共8分）

13、4•若a>b>0,则占占（nWN）（填“〉”或“〈”）111II1【解析】因为a>b>0,所以an>bn>0,所以占〉缶即计〈書答案：〈5•已知-l<2x-Kl,则?-1的取值范围是•C【解析】XXo所以一1的取值范围是（1,+8）.X答案：（1,+8）三、解答题6-（1°分）已知x>yM〉o,求证：肖总【解题指南】首先比较盘与盘,盘与三的大小关系，然后利用不等式的传递性判断丄与丄的大小.x_yx-z【证明】因为x>y,所以x~y>0.所以」一>0.又y>z>0,所以却盘•①因为y>z,所以-y〈-乙所以x-y

14、.11_所以0—>0.x-yx-z又因为z>0,所以丄>丄••②x-yx-z由①②得丄〉丄.x-yx-z30分）*⑮分钟提升练’（15分钟一、选择题（每小题5分，共10分）1.（2015•邯郸高二检测）设x>0,y>0,A二三务，B二子+占，则A,Bi+^+yl+xi+y的大小关系是（）A.A=BB.AB【解题指南】观察A与B的关系，需要先比较总与希，击与血的大小关系.【解析】选B.因为x>0,y>0i1所以0<1+x<1+x+y,所以一>>0,1+xl+x4y所以丄〉』一，

15、同理丄〉」—1+x"x+y‘14y"x+y‘所以丄+丄〉亠+亠1+xn-yl+x+y14x+y即丄+丄>上丄，所以Ab+c>a+c.由a+b>b+c,所以a>c.由b+c>a+c,所以b>a,所以b>a>

16、c.2.（2015-赣江高二检测）已知a>b>0,则％运币与、:石=5的大小关系是（）A.v'a-v'b>va-bB.va_¥,rbb>0,所以ab>b2>0,所以Vab>b,所以（Va-Vb）2-（v7^b）2=a+b_2ab_a+b=2b_2y所以'a-vl，b<^a-b