人教版高中数学必修五课后提升作业十七312不等式的性质含解析

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业十七不等式的性质（30分钟60分）一、选择题（每小题5分，共40分）1.（2016•荷泽高二检测）已知a<0,-lab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a【解析】选D.因为a<0,-l0,ab~ab2=ab（l~b）>0.所以ab>ab2>a.【一题多解】选D.也可利用特

2、殊值法，取a二-2,b二-;则abJ-；,abh,从而ab>ab?>a.2.（2016•唐山高一检测）若a,b,c为实数，则下列说法正确的是（）A.若a>b,则ac2>bc2B.若aab>b2C.若aab>b2.1.(2016•长沙高一检测)a,b是任意实数，且a>b,则下列结论正确的是()A

3、.a2>b2z、11C.1g(a-b)>lg—-B.-<1aD.4'a<4_b【解析】选D.a,b是任意实数，且a>b,则-a<-b,由指数函数的单调性可得,4_a<4_b.2.已知实数x,y满足axsinyB.ln(x2+l)>ln(y2+l)D.x3>y3【解析】选D.由ax

4、法判断.y二sinx为周期函数，C无法判断・y二乂彳在R上为增函数，所以x3>y3,D正确.3.(2016•金华高一检测)设a,b,c,deR,且a>b,c>d,则下列结论正确的是()A.a+c〉b+dB.a~c>b-dC.ac>bdD.->-dc【解析】选A・根据不等式的性质，知a+c>b+d成立，对于B,当a二2,b=l,c=l,d=0就不成立，对于C,当a二2,b二T,c二T,d二-2就不成立,同时D也不成立.1.若-4<0,则下列结论不正确的是（）abA.a2

5、a

6、+1b

7、

8、>

9、a+b【解析】选D.令a二-l,b二-2,代入选项验证可知选项D错误.)B-舅C-X2

10、>0,则下列不等式中正确的是（xy【解析】选D.x-1y

11、>0=>x>

12、y

13、^0=>x2>y2.【补偿训练】设a,bGR,a>b,则下列不等式一定成立的是（）A.a2>b2B.-4abC.a2>abD.2a>2b【解析】选D.当a=l,b=-2时，12>（-2）2,-<—不成立,当aWOa2>ab1—2不成立，y二旷是增函数，所以2“>才成立.&（2016•赣江

14、高二检测）已知a>b>0,则Va-V1'b与飞垢=5的大小关系是（）A.va-vb>va-bB.b>0,所以ab>b2>0,所以Vib>b,所以(y箱-'⑥2-(Va-b)2=a+b-2Vab-a+b=2b-2;ab<0,所以-x—b・【延伸探究】在本题条件下比较石+庙与的大小.【解析】因为(p百+vlH)2-(yah-b)2=a+b+2Vab-a_b=2Vab>0,又因为a+vb>0,Va+b>0,所以a+Vb>ya-Fb・二、填

15、空题(每小题5分，共10分)9.给出四个条件：①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0・其中能推得丄〈］成立的是.ab【解析】对于①由b>0,a<0,所以］>丄；ba对于②由b0,—>0,ab所以=Xb〈=Xa,即-〈-成立；汕abab对于③因为a>0,b<0,所以->0,-<0,abi1故Y］不成立.ab对于④由a>b>0,所以三>0,ao所以aX丄>bx4,即》-成立.ababba答案：①②④9.设l

16、4,*117a又1