丘北县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、丘北县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.下列命题中正确的是()(A)若〃g为真命题，则p人q为真命题(B)“。〉0〃〉0”是丄+?>2啲充分必要条件ab(C)命题"若兀2_3x+2=0■贝！Jx=l或x=2"的逆否命题为"若XH1或兀工2，贝0%25.已知椭圆奇"+七二1(0vbv3),左右焦点分别为F./F2/SFi的直线交椭圆于A,B两点，若lAFd+IBFd-3%+2^0#,(D)命题/?:3a*0eR,使得兀+兀一1v0,贝!J-i"：,使得F+x—ino2.在空间中，下列命题正确的是()A.如果直线m〃平面a,直线nc

2、a内,那么m〃nB.如果平面a内的两条直线都平行于平面P,那么平面a〃平面PC.如果平面a外的一条直线m垂直于平面a内的两条相交直线，那么m丄aD.如果平面a丄平面p，任取直线mua,那么必有m丄B3・如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则遍丄反時五等()C・AG4•已知函数f(x)=-

3、xyb的最大值为8,则b的值是()A.2V2B.V2C.V3D.V66.下列哪组中的两个函数是相等函数()+mx2+(2m+3)x(meR)存在两个极值点X],X2,直线1经过点A(Xi,x/)(x2,x22),记圆(x+1)2+y24±的点到直线I的最短距离为g(m)，则g

4、(m)的取值范围是(5A.[0,2]B.[0,3]C.[0,举)D.[0,鉴)bbA./（兀）二疗，g（x）=（呵1,兀>01,兀<0B•/(兀)=^^"(兀)=兀_2D.f(x)=x,g(x)=C•/(x)=Lg(x)=7.若数列{如啲通项公式an=5（-

5、）2n-2-4（

6、）n-l（nGN）z{an啲最大项为第p项，最小项为第q项,则q・P等于（）A.1B.28.C.3D.4过点（0,・2）的直线1与圆x2+y2=l有公共点，则直线1的倾斜角的取值范围是（）r7T2兀IrTT5兀I#c7T_.

7、r2兀rTT7T\/7T［亍=］B.［-，可］C.（0,€山［^兀）D・［亍三

8、）U：兀2K为了得到函数y=V2sin3x的图象,可以将函数尸屆n（3x+T）的图象（）兀兀向右平移6个单位B.向右平移2个单位兀兀10•在1+兀+(A)10、io1v2015儿7(B)30的展开式中，含X2项的系数为（(C)45(D)120向左平移E个单位D.向左平移P个单位11・用一平面去截球所得截面的面积为2只，已知球心到该截面的距离为1,则该球的体积是（）A.V3nB.2a/3hC.4^3^D.弓V3n12.如图,正方体ABCD・AiBQDi的棱线长为1,线段BQ上有两个动点E,F,且EF七,则下列结论A.AC丄BEB.EF〃平面ABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D.

9、异面直线AE,BF所成的角为定值二填空题nn12.已知S〃是数列{乔r}的前n项和，若不等式12+1

10、<5?1+—对一切HGM恒成立，则/的取值范围是【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力.13•设a抛掷一枚骰子得到的点数，则方程/+鯨+3=0有两个不等实数根的概率为.14.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是.16・已知等差数列血冲，a3=y^-,则cos(ai+a2+a6)=.17・设全集"=兰北兰10},£={1,2,3,5,8},0=厲3,5,7

11、,9},则(色&「］$=.18・已知/(无)是定义在R上函数，广(兀)是/(无)的导数，给出结论如下：①若f(x)+f(x)>0,且/(0)=1，则不等式/(兀)<厂的解集为(0,+切；②若f(x)-/(%)>0，则/(2015)>^(2014);③若护(兀)+2/(兀)>0，则/(2曲)<4/(2";④若/'(兀)+史耳>0，且/(0)=e，则函数有极小值°；⑤若xf(x)+/(X)=—,且/(1)=£,则函数/(Q在(0,+8)上递增・其中所有正确结论的序号是.三.解答题19.已知函数f(x)=V3siir

12、cos-^+cosJ-^(I)求函数f(x)单调递增区间；(II)在△

13、ABC中，角A,B,C的对边分别是“，b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC，求f(A)的取值范围•20・为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表:场数91011121314人数1()182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷〃，已知“歌迷〃中有10名女性.(I)根据已知条件完成下面的2x2列联表，并据此资料我们能否