GIS03—付朝宗

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1、地理与生命科学学院地理信息系统概论第三章空间数据处理空间数据处理是GIS的主要功能之一。空间数据处理是针对空间数据本身完成的操作不涉及内容的分析。因此，空间数据处理又称为空间数据形式的操作。空间数据处理包括：数据变换：是指数据从一种数学状态到另一种数学状态的变换。包括几何纠正和地图投影转换等，以实现空间数据的几何配准。数据重构：是指数据从一种格式到另一种格式的转换，包括空间数据在结构、格式和类型上的统一，多源和异构数据的连接与融合。数据提取：是指对数据进行某种条件的取舍。包括类型提取、窗口提取、空间内插等，以适应不同用户对数据的特定要求。第一节空间数据的变换空间数据变换：即空间数据坐标系的

2、变换。其实质是建立两个坐标系坐标点之间的一一对应关系。包括几何纠正和投影转换等。他们是空间数据处理的基本内容之一。空间数据变换的目的：对数字化原图的数据进行坐标转换和变形误差的纠正；不同来源的地图进行地图投影转换与地图比例尺的统一。一、几何纠正在图形编辑中，只能消除数字化产生的明显误差，而图纸变形产生的误差难以改正，因此要进行几何纠正。目的：是为了实现对数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的纠正。（几何纠正）分类：仿射变换相似变换二次变换等仿射变换仿射变换：可以对坐标数据在x和y方向进行不同比例的缩放，同时进行扭曲、旋转和平移。仿射变换是使用最多的一种几何纠正方式，只考虑到x和y方向上的

3、变形仿射变换的特性：直线变换后仍为直线平行线变换后仍为平行线不同方向上的长度比发生变化仿射变换可以不同程度地缩放、倾斜、旋转和平移数据。下图说明了这四种可能的变化。仿射变换设x，y为数字化仪坐标，X,Y为理论坐标，m1和m2为地图横向和纵向的长度变化比例，两坐标系的夹角为α，数字化仪原点O’相对于理论坐标原点平移了A0、B0，则根据图形变换原理，得出坐标变换公式为：令则上式简化为对于仿射变换，只需知道不在同一直线上的三对控制点的坐标及其理论值，就可求得待定系数。但在实际使用时，往往利用4个以上的点进行纠正，利用最小二乘法处理，以提高变换的精度。二、地图投影及其转换一、地图投影的基本原理1

4、、为什么需要地图投影：将地球椭球体上的空间信息表现到平面地图上，或用GIS的地图图形显示出来，就必须采用某种数学法则，使空间信息在地球表面上的位置和地图平面位置一一对应起来。2、建立地图投影的目的：采用某种数学法则，使空间信息在地球表面上的位置和地图平面位置一一对应起来，以满足地图制图的要求。理解地图投影如何改变空间属性的一种简便方法：观察光穿过地球投射到表面（称为投影曲面）上。想像一下，地球表面是透明的，其上绘有经纬网。用一张纸包裹地球。位于地心处的光会将经纬网投影到一张纸上。现在，可以展开这张纸并将其铺平。纸张上的经纬网形状与地球上的形状不同。地图投影使经纬网发生了变形。地球

5、表面是一个不规则曲面，即使把它当做椭球或球表面，数学上也还是一种不能展开成平面的曲面，即把这样的曲面摊开成平面就会发生破裂或褶皱。理想的地图应该使制图区域不破裂，并保持图形轮廓的完整一致，其边界邻区也应是延续的、对接无误的。地图投影在实践中是采用经纬度表示的地球表面上的点位与平面直接坐标或极坐标表示的平面上的点位，通过一定的数学关系式建立起对应的联系。其中x,y为地球表面经纬度坐标，XY为地图平面坐标，f1、f2为对应的数学法则。二、地图投影的类型地图投影的主要任务：研究解决曲面如何转化到平面的问题；分析如何解决地图投影中始终存在的变形问题。地图投影中的变形主要有三种：角度变形、面积变

6、形、长度变形按照地图投影变形性质，一般把地图投影分为三类：等角投影、等面积投影和任意投影投影变形在质和量上的差别：假设在地球表面上有一个微小的圆形，称为微分圆。不同投影由于有不同的投影条件，这个微分圆投影后在地图平面上不一定仍为圆形，也可能是一个椭圆，将其称为变形椭圆。变形椭圆的形状和大小能确切反映出投影变形在质和量上的差别。根据变形椭圆的原理分析等角投影（或称为正形投影）：特点：投影后形状无变化，大小发生变化。优点：等角投影保留局部形状。缺点：由一些弧线围起来的区域将在此过程中发生巨大变形。地图投影无法保留较大区域的形状。等距离投影：特点：投影后形状发生变化，距离不变。优点

7、：等距地图保留某些点间的距离。任何投影都无法在整幅地图中正确保持比例不变。多数情况下，地图上总会存在一条或多条这样的线：比例沿着这些线将正确地保持不变。多数等距投影都具有一条或多条这样的线：在此类线中，地图上线的长度（按地图比例尺计算）与地球上同一条线的长度相同，无论它是大圆还是小圆，是直线还是曲线。此类距离被视为真实距离。例如，在正弦投影中，赤道和所有纬线就是其真实长度。在其他等距投影中，赤道和所有经线具有真实长度