《解一元二次不等式》课件1

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1、解一元二次不等式——分解因式法试一试如图在边长为5cm的正方形铁皮的中间剪一个正方形小孔，使小孔的面积小于9cm²，试问：小孔的每条边与铁皮的对应边相距多少cm?设小孔的每条边与铁皮的对应边相距xcm，则小孔的边长为（5-2x)cm,从而小孔的面积为（5-2x)²cm²,根据要求（5-2x)²<9即（2x-5)²<9其中2x<5,即x<2.55x一元二次不等式的定义只含一个未知数，且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。标准形式：ax²+bx+c>0其中a不为0使一个不等式成立的未知数所取的每一个值叫这个不等式的一个解。一个不等式的所有解组成的集合叫这

2、个不等式的解集。求一个不等式的解集叫解不等式。举例解不等式例1：解不等式（2x-5)²<9解：(2x-5)²<9(2x-5)²-9<0(2x-5+3)(2x-5-3)<0(2x-2)(2x-8)<0(x-1)(x-4)<010解：x²-x-12>0(x-4)(x+3)>0或或X>4或x<-3所以不等式的解集

3、为（-∞，-3）∪（4，+∞）x-34小结：解一元二次不等式的步骤：（1）通过移项将不等式的右端化为0；（2）利用平方差公式或者十字相乘分解因式；（3）根据“同号相乘为正，异号相乘为负”转化成两个一元一次不等式组，进而求解；（4）用区间法表示不等式的解集。练习巩固(1)(x+1)²≥25(2)(2x+3)²≤4x²-3x+2>0(4)x²-x-2<0(4)不等式的解集为（-1，2）(1)不等式的解集是(-∞,-6］∪［4,+∞）(3)不等式的解集为（-∞，1）∪（2，+∞）(2)不等式的解集是［-2.5,-0.5］作业P60:B组(1)—(6)谢谢！再见