六盘水外国语实验学校北师大版本七年级下册5.3等腰三角形第一课时(共25张)

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1、第五章生活中的轴对称5.3.1等腰三角形课堂导入观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？知识回顾生活中的等腰三角形合作交流探究新知等腰三角形ABC底边腰腰顶角底角(1)相等的两条边都叫腰;(2)另一边叫底边;(3)两腰的夹角∠A叫顶角;(4)腰与底边夹角∠B、∠C叫底角。有两条边相等的三角形叫等腰三角形。合作交流探究新知4AB＝AC∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADCABDC将等腰三角形ABC纸板沿对折，找出其中重合的线段和角。你能发现等腰三角形的性质吗？合作交流探究新知1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。等腰三角形是轴对称图形。ABC

2、想一想∠B=∠C合作交流探究新知等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）用符号语言表示为：在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C(）等边对等角等腰三角形的性质1ABC合作交流探究新知牛刀小试2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.4、等腰三角形一个角为100°,它的另外两个角为___________.40°40°，40°70°,40°或55°,55°1、等腰三角形一个顶角为70°,其它两个角为_________.55°，55°合作交流探究新知2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的

3、对称轴吗？ABCD沿顶角的平分线对折顶角平分线AD左右两部分重合顶角平分线是等腰三角形的对称轴。合作交流探究新知3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？底边上的中线是等腰三角形的对称轴。底边上的高是等腰三角形的对称轴。你能总结这个现象吗？合作交流探究新知AD是底边上的高AD垂直于BCAD是底边上的中线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(等腰三角形三线合一)AD平分∠BACAD是BC的中线AD是顶角平分线ABDC∠1=∠2∠ADB=∠ADC=900BD=CD21等腰三角形的性质2合作交流探究新知三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三

4、角形。（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？合作交流探究新知等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。3.等边三角形共有三条对称轴。4.等边三角形的各角都相等，都等于60°。合作交流探究新知例题：已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，P是AD上任意一点．求证：∠ABP=∠ACP。证明：∵△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，∴△ABP≌△ACP（SAS），∴∠ABP=∠ACP。∴AD是角平分线，∴∠BAP=∠CAP，

5、在△ABP与△ACP中，AB＝AC∠BAP＝∠CAPAP＝AP范例研讨运用新知例题：已知，如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ。又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP∴∠BAP=∠CAQ=30°，∴∠BAC=120°。△APQ是等边三角形范例研讨运用新知1.如果等腰三角形两边长是9cm和4cm，那么它的周长是（　　）A．17cmB．22cmC．17或22cmD．无法确定B分腰为9cm和4cm两种情况讨论反馈练习巩固新知认真做

6、一做：2.下列说法错误的是（　　）A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等C．等腰三角形的两个底角相等D．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍A认真做一做：反馈练习巩固新知3.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（　　）A．65°65°B．50°80°C．65°65°或50°80°D．50°50°C反馈练习巩固新知认真做一做：4.如图所示的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，整架身，使点A恰好在重锤线上，试问：此时BC是否正好处于水平位置？为什么？认真做一做：反馈练习巩固新知解：这时BC处于水平位

7、置．∵D是BC的中点，∴BD=DC，∵AB=AC，∴AD⊥BC（三线合一）．∵重锤线与地平线垂直，∴BC处于水平位置。反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知认真做一做：等腰三角形等边对等角三线合一等边三角形每个内角都为60°三条对称轴三线合一课堂小结布置作业小结：课堂小结布置作业布置作业课本125页第1、2题谢谢指导再见