高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题01匀变速直线运动的规律(含解析)

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1、专题01匀变速直线运动的规律【专题导航】目录热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用1热点题型二 匀变速直线运动的推论及应用3(一)比例法的应用4(二)Δx=aT2推论法的应用6(三)平均速度公式的应用7(四)图象法的应用8热点题型三 自由落体和竖直上抛运动8拓展点:双向可逆运动类竖直上抛运动11热点题型四 物体运动的多过程问题12(一):多过程运动之-----“先以由静止加速在以匀减至速度为零”模型12(二)多过程运动之“先加后匀”模型(限速问题)14(三)多过程运动之“返回出发点”模型15(四)多过程运动之“反应时间(先匀后减)”模型15(六)多过程运动

2、之“耽误时间(先减后加)”模型17【题型演练】18【题型归纳】热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用1.基本规律2.对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知没有涉及的物理适宜选用的公式量、待求量和为解题设定的中间量)量 v0、v、a、tx【速度公式】v=v0+atv0、a、t、xv【位移公式】x=v0t+at2v0、v、a、xt【速度位移关系式】v2-v=2axv0、v、t、xa【平均速度公式】x=t【例1】短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段.一次比赛中,某运动员用11.00s跑完全程.

3、已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m,则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为().A.5m/s2 10mB.5m/s2 11mC.2.5m/s2 10mD.2.5m/s2 10m【答案】 A【解析】 根据题意,在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2,由运动学规律得:s1=ats1+s2=a(2t0)2t0=1s联立解得:a=5m/s2设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v,跑完全程的时间为t,全程的距离为s,依题意及运动学规

4、律,得t=t1+t2v=at1s=at+vt2设加速阶段通过的距离为s′,则s′=at求得s′=10m【变式1】(2019·河南十校联考)汽车在水平面上刹车,其位移与时间的关系是x=24t-6t2,则它在前3s内的平均速度为(  )A.6m/s      B.8m/sC.10m/sD.12m/s【答案】B【解析】将题目中的表达式与x=v0t+at2比较可知:v0=24m/s,a=-12m/s2.所以由v=v0+at可得汽车从刹车到静止的时间为t=s=2s,由此可知第3s内汽车已经停止,汽车运动的位移x=24×2m-6×22m=24m,故平均速度v==m/s=8

5、m/s.【变式2】(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s,则质点的初速度与加速度分别为(  )A.4m/s与2m/s2B.0与4m/s2C.4m/s与4m/s2D.4m/s与0【答案】C【解析】根据匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2,与质点运动的位移随时间变化的关系式s=4t+2t2相对比可以得到,物体的初速度的大小为v0=4m/s,加速度的大小为a=4m/s2,选项C正确.【变式3】(2019·广西钦州模拟)以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为4m/s2

6、的加速度,刹车后第3s内汽车的位移大小为(  )A.12.5mB.2mC.10mD.0.5m【答案】D【解析】据v=at可得由刹车到静止所需的时间t=2.5s,则第3s内的位移,实际上就是2~2.5s内的位移,x=at′2=0.5m.热点题型二 匀变速直线运动的推论及应用1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等,即x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式:==.(3)位移中点速度=.2.初速度为零的匀加速直

7、线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶(2-)∶…∶(-).3.思维方法迁移角度适用情况解决办法比例法常用于初速度为零的匀加速直线运动且运动具有

8、等时性或等距离由连续相邻相等时间(或长

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