河北省保定市唐县第一中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题

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1、第I卷一、选择题(每题只冇一个正确选项,合计60分)1.过点(-1,2)且与直线2x-3y+4二0垂直的直线方程为()A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7二0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8二02.某学院的A,B,C三个专业共有1200名学纶,为了调査这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业冇420名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生是A.42名B.38名C.40名D.120名3.在正项数列匕}中,且坷对于任意的处AT,1,2匕的等差屮项都是则数列{%}2的前8项的和为

2、()3335A.16B.—C.—D.18224•两个圆x?+y2+2x+2y-2二0与G:x2+y2-4x-2y+l=0的公切线有且仅有()A.1条B.2条C.3条D.4条5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()D.V36.已知数列{a“}中,aj=l,a:/an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,贝恻断框内的条件是()A.nW8?B.nW9?C.nW10?D.nWll?7.直线2x+3y-6二0分别交x轴和y轴于A,B两点,P是直线y=-x±的一点,要使

3、PA

4、+

5、PB

6、A.(-1,1)B・(0,0)C・(1,-1)D.(

7、+,8.定义一种运算符号“®”,两个实数a,b的“a运算原理\jrQ/r如图所示,若输人a=2cos—Z>=2tan—-,则输出P=34A.-2B.0C.2D.49.已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2、+4、的最小值是()A.2^2B.4、伍C.16D.不存在10•若某程序框图如图所示,则输出的n的值是()/输&“D.6011•执行如图所示的程序框图,若输;IH的值为2,则输入x的最大值是(A.3B.4C.A5B.6C.11D.221g12.在公差不为0的等差数列{aj中,Ma尸a卩+%记丄+卫的最小值为m,若数列{

8、捕满足PQ八102A*lol2bn+i-bnbn>l=b则D•黑100理=(100’第II卷二、填空题(每小题5分,合计20分)413.不等式亠<2的解集是X—112.若过定点M(—1,O)且斜率为k的直线与圆/+4x+y2_5=0在第一象限内的部分有交点,则R的取值范用是13.已知三棱锥P-ABC内接于球0,PA二PB二PC二2,当三棱锥P-ABC的三个侧而的而积之和最人时,球0的表面积为x-y+2>014.过平而区域Jy+2>0,内一点P作圆O:x2+y2=1的两条切线,切点分别为2x+y+250记ZAPB=Q,当Q最小时,直线AB的方程为.三、解答

9、题(写岀必要的解题步骤和文字说明,满分70分)15.(木小题满分10分)某校100名学生期屮考试语文成绩的频率分布在方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中Q的值;(2)求这100名学牛:语文成绩不低于80分的人数.(3)根据频率分布直方图,估计这100名学牛语文成绩的平均分和屮位数(要求写出计算过程,结果保留一位小数);16.(本小题12分)已知以点A(—1,2)为圆心的圆与直线加:x+2y+7=0相切,过点B(-2,0)的动直线/与圆A相交于M、N两点.(1)求圆

10、A的方程.(2)当MN=2肺时,求直线/方程.17.(本小题满分12分)在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且需bcosC+csinB二馅乳(1)求角B的大小;(2)若函数f(x)二cos'x+J^sinxcosx,xER,求f(A)取值范围.12.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C经过A(2,-2),B(1,1)两点,且圆心在直线x-2y-2=0±.(1)求圆c的标准方程;(2)已知P(5,0),点Q为圆C上动点,M为线段PQ中点,求点M的轨迹方程。PA丄平而ABC,PA=AB=i,BC=y/3,AC=2.813.(

11、木小题满分12分)如图,三棱锥P-ABC^,(1)求证:丄平面PAB;求四棱锥A-BCFE体积.(2)若AE丄PB于点E,AF丄PC于点F,14.(本小题满分12分)已知数列{a“}是各项均为正数的等比数列,a{a2=2,a3a4=32,(1)求数列&”}的通项公式;(2)设数列仇}满足久+色+2+…+二a”,-1(nwN*),求数列血}的前n项和1352n-1'/

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