K12学习资料九年级上册数学全册教案湘 教版

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2、问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.【情感态度】培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.【教学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.【教学难点】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.教学过程一、情景导入，初步认知．复习小学已学过的反比例关系，例如：当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗？【教学说明】对相关知

3、识的复习，为本节课的学习打下基础.二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数的概念一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v与所用时间t之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式.利用的关系式完成下表：随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数称为反比例函数的比例系数.【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答

4、或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．三、运用新知，深化理解见教材P3例题.下列函数关系中，哪些是反比例函数？已知平行四边形的面积是12c2，它的一边是ac，这

5、边上的高是hc，则a与h的函数关系；压强p一定时，压力F与受力面积S的关系；功是常数时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系．某乡粮食总产量为吨，那么该乡每人平均拥有粮食y与该乡人口数x的函数关系式．分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=．所以此题必须先写出函数解析式，后解答．解：a=12/h，是反比例函数；F＝pS，是正比例函数；F=/s，是反比例函数；y=/x，是反比例函数．当为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式．分析：由反比例函数的定义易求出的值．解：由反比例函数的定义可知：2－2＝1，=3/2．所

6、以反比例函数的解析式为y=．当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=53时，ρK12学习教育K12学习教育=1．98g／3求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.求V=93时，二氧化碳的密度.解：略已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x＝2与x＝3时，y的值都等于19．求y与x间的函数关系式．分析：y1与x成正比例，则y1＝1x，y2与x2成反比例，则y2=2x2，又由y＝y1＋y2，可知，y=1x+2x2，只要求出1和2即可求出y与x间的函数关系式．解：因为y1与x成正比例，所以y1＝1x；因为y2与x2成反比例，

7、所以y2=，而y＝y1＋y2，所以y=1x+，当x＝2与x＝3时，y的值都等于19．【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.1”K12学习教育K12学习教育中第1、3、5题.教学反思学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象与性质教学目标【知识与技能】会用描点法画反比例函数图象

8、；2.理解反比例函数的性质.【过程与方