等差等比数列练 习题

《等差等比数列练 习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一、等差等比数列基础知识点（一）知识归纳：1．概念与公式：①等差数列：1°.定义：若数列称等差数列；2°.通项公式：3°.前n项和公式：公式：②等比数列：1°.定义若数列（常数），则称等比数列；2°.通项公式：3°.前n项和公式：当q=1时2．简单性质：①首尾项性质：设数列1°.若是等差数列，则2°.若是等比数列，则②中项及性质：1°.设a，A，b成等差数列，则A称a、b的等差中项，且2°.设a,G,b成等比数列，则G称a、b的等比中项，且③设p、q、r、s为正整数，且1°.若是等差数列，则2°.若是等比数列，则④顺次n项和性质：1°.若是公差为d的等差数列，组成公差为n2d的

2、等差数列；2°.若是公差为q的等比数列，组成公差为qn的等比数列.（注意：当q=－1，n为偶数时这个结论不成立）⑤若是等比数列，则顺次n项的乘积：组成公比这的等比数列.6⑥若是公差为d的等差数列,1°.若n为奇数，则而S奇、S偶指所有奇数项、所有偶数项的和）；2°.若n为偶数，则二、等差等比数列练习题一、选择题1.如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列（B）为非零的常数数列（C）存在且唯一（D）不存在2.、在等差数列中，,且,,成等比数列，则的通项公式为（）（A）（B）（C）或（D）或3、已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，则的值为（）（A）

3、（B）（C）（D）不确定4、互不相等的三个正数成等差数列，是a,b的等比中项，是b,c的等比中项，那么，，三个数（）（A）成等差数列不成等比数列（B）成等比数列不成等差数列（C）既成等差数列又成等比数列（D）既不成等差数列，又不成等比数列5、已知数列的前项和为,,则此数列的通项公式为（）（A）（B）（C）（D）6、已知，则（）（A）成等差数列（B）成等比数列（C）成等差数列（D）成等比数列7、数列的前项和，则关于数列的下列说法中，正确的个数有（）①一定是等比数列，但不可能是等差数列②一定是等差数列，但不可能是等比数列③可能是等比数列，也可能是等差数列④可能既不是等差数列，又不是

4、等比数列⑤6可能既是等差数列，又是等比数列（A）4（B）3（C）2（D）18、数列1,前n项和为（）（A）（B）（C）（D）9、若两个等差数列、的前项和分别为、，且满足，则的值为（）（A）（B）（C）（D）10、已知数列的前项和为,则数列的前10项和为（）（A）56（B）58（C）62（D）6011、已知数列的通项公式为,从中依次取出第3，9，27，…3n,…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（）（A）（B）（C）（D）12、下列命题中是真命题的是()A．数列是等差数列的充要条件是()B．已知一个数列的前项和为,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列C

5、．数列是等比数列的充要条件D．如果一个数列的前项和,则此数列是等比数列的充要条件是二、填空题13、各项都是正数的等比数列，公比,成等差数列，则公比=14、已知等差数列，公差,成等比数列，则=15、已知数列满足,则=16、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为6一、解答题17、已知数列是公差不为零的等差数列，数列是公比为的等比数列，，求公比及。18、已知等差数列的公差与等比数列的公比相等，且都等于,，,,求。19、有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。20、已知为等比

6、数列，，求的通项式。21、数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求22、已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，证明：是等差数列；数列综合题一、选择题题号123456789101112答案BDCAAACADDDD二、填空题13.14.15.16.6三、解答题17.a=a1,a=a10=a1+9d,a=a46=a1+45d由{abn}为等比数例，得（a1+9d）2=a1(a1+45d)得a1=3d,即ab1=3d,ab2=12d,ab3=48d.6∴q=4又由{abn}是{an}中的第bna项，及abn=ab1

7、·4n-1=3d·4n-1,a1+(bn-1)d=3d·4n-1∴bn=3·4n-1-218.∴a3=3b3,a1+2d=3a1d2,a1(1-3d2)=-2d①a5=5b5,a1+4d=5a1d4,∴a1(1-5d4)=-4d②,得=2，∴d2=1或d2=,由题意，d=,a1=-。∴an=a1+(n-1)d=(n-6)bn=a1dn-1=-·()n-119.设这四个数为则由①，得a3=216,a=6③③代入②，得3aq=36,q=2∴这四个数为3，6，12，1820.解:设等比数列{an}