黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学10月月考试题理201910220326

《黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学10月月考试题理201910220326》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学10月月考试题理一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设是虚数单位，条件复数是纯虚数，条件，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．已知向量满足，，，则()A．B．C．D．24．若关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．5．已知点在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为（）A.B.C.D.6．在△中，点是线段上两个动点，且则的最小值为（）A．B．C．D．7．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求

2、穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，则按照以上规律，若-10-具有“穿墙术”，则（）A．48B．99C．63D．1208．A．B．C．D．9．设数列的前项和为，且，则数列的前10项的和是（）A．290B．C．D．10．定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的的个数是（）A．9B．10C．11D．1211．关于函数有下述四个结论：①f(x)是偶函数②f(x)在区间（,）单调递增③f(x)在有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A．①②④B

3、．②④C．①④D．①③12．定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等在上恒成立，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．-10-二、填空题13．已知实数满足，则最小值为________．14．已知向量，，若，则______．15．设数列的前n项和为，已知，且，记，则数列的前10项和为______．16．已知的外接圆半径为1，，点在线段上，且，则面积的最大值为______.三、解答题17．已知等差数列的首项为1，公差，且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．18．已知向量（1）求函数的最小正周期；（2）在

4、中，，若，求的周长.19．已知正项数列的前项和∙为，且，，数列满足，且（I）求数列，的通项公式；（II）令，求数列的前项和。20．如图，直三棱柱中，，，分别为、的中点.（1）证明：平面；-10-（2）已知与平面所成的角为，求二面角的余弦值.21．已知函（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：+22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．23．已知函数.（1）求不等式的解集；（2）设集合满足：当且仅当时，，若，求

5、证：-10-参考答案一．选择题1．C2．A3．A4．A5．B6．D7．B8．C9．D10．C11.C12．B二．填空题13．14．15．200.16.三．解答题17．（1）；（2）【详解】(1)设等差数列的公差为，是与的等比中项.即或；(2)由（1）知.18．（1）；（2）.【详解】解：（1）所以的最小正周期.-10-（2）由题意可得，又，所以，所以，故.设角的对边分别为，则.所以，又，所以故，解得.所以的周长为.19．（I），；（II）【详解】（I）当时，，即由可得即：又是公差为，首项为的等差数列由题意得：由两式相除得：是奇数时，是公比是，首项的等比

6、数列同理是偶数时是公比是，首项的等比数列综上：（II），即令的前项和为，则-10-两式相减得：令的前项和为综上：20【详解】（1）取中点，连接、,，平面，平面，而平面,平面,平面．为中点，，，，，四边形为平行四边形，．-10-平面．（2）以为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系．设，，，则，，．设平面的法向量，则，，又，，故，取，得．因为与平面所成的角为，，所以，，解得，．由（1）知平面的法向量，所以二面角的余弦值为21．【详解】-10-（1）解：因为，①当时，总有，所以在上单调递减.，无增区间；②当时，令，解得.故时，，所以f在上单调

7、递增.，同理时，有，，所以f在上单调递减.（2）由（1）知当时，，若，则，此时，，因为，所以，当时，取，有,所以故.22．（1）当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为．（2）详解：（1）曲线的直角坐标方程为．当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为．（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程．①因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以①有两个解，设为，，则．-10-又由①得，故，于是直线的斜率．23．(1)；(2)见解析.【详解】（1）当时，，得，故；当时，，得，故；当时，，得，故；综上，不等式的解集为（2）由绝对值不等式的性质

8、可知等价于，当且仅当，即时等号成立，故所以，所以，即.-10-