湖南省长沙市岳麓区2017_2018学年九年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)

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1、湖南省长沙市岳麓区2017-2018学年九年级数学下学期第一次月考试卷 一.选择题(3×12分=36分)1.(3分)下列四个实数中是无理数的是(  )A.πB.C.D.02.(3分)如图图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.3.(3分)已知空气的单位体积质量为1.29×10﹣3克/厘米3,1.29×10﹣3用小数表示为(  )A.0.00129B.0.0129C.﹣0.00129D.0.0001294.(3分)下列计算正确的是(  )A.a2+a2=2a4B.(2a)2=4aC.D.5.(3分)点P(4,﹣3)到x轴的距离是(  )

2、A.4B.3C.﹣3D.56.(3分)我区某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下表,对于这组统计数据,下列说法中正确的是(  )班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A.平均数是60B.中位数是59C.极差是40D.众数是587.(3分)抛物线y=﹣2(x+1)2﹣3的顶点坐标是(  )A.(1,3)B.(﹣1,﹣3)C.(1,﹣3)D.(﹣1,3)8.(3分)不等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为(  )A.B.C.26D.9.(3分)已知三角形的两边长是4和6,第三边的长是方程(x﹣3)2﹣1=0的根,则

3、此三角形的周长为(  )A.10B.12C.14D.12或1410.(3分)若ab>0,则函数y=ax+b与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )A.B.C.D.11.(3分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=(  )A.5B.4C.3.5D.312.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①abc<0;②b2﹣4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2,其中正确的结论有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18

4、分)2613.(3分)因式分解:9x﹣x2=  .14.(3分)已知:+(b+5)2=0,那么a+b的值为  .15.(3分)如图,点A为反比例函数y=图象上一点,过A做AB⊥x轴于点B,连接OA则△ABO的面积为4,k=  .16.(3分)如图,△ABC中,DE∥BC,AE:EB=2:3,则DE:BC=  .17.(3分)某水库堤坝的横断面如图所示,迎水坡AB的坡度是1:,堤坝高BC=50m,则AB=  m.18.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是  . 三、解答题

5、(19、20每题6分,21、22每题8分,23、24每题9分,25、26每题10分,共66分)19.(6分)计算:﹣()﹣1+(π﹣)0﹣2sin45°20.(6分)先化简,再求值:x(x﹣4y)+(2x+y)(2x﹣y)﹣(2x﹣y)2,其中x=﹣2,y=﹣2621.(8分)新的交通法规实施后,驾校的考试规则也发生了变化,考试共设四个科目:科目1、科目2、科目3和科目4,以下简记为:1、2、3、4.四个科目考试在同一地点进行,但每个学员每次只能够参加一个科目考试.在某次考试中,对该考点各科目考试人数进行了调查统计,并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和

6、扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次被调查的学员共有  人;在被调查者中参加“科目3”测试的有  人;将条形统计图补充完整;(2)该考点参加“科目4”考试的学员里有3位是教师,某新闻部门准备在该考点参加“科目4”考试的学员中随机选出2位,调查他们对新规的了解情况,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位学员恰好都是教师的概率.22.(8分)为响应国家的“节能减排”政策,某厂家开发了一种新型的电动车,如图,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°,AT⊥MN,垂足为T,大灯照亮地面的宽度BC的长为m.(1)

7、求BT的长(不考虑其他因素).(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离.某人以20km/h的速度驾驶该车,从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求(大灯与前轮前端间水平距离忽略不计),并说明理由.(参考数据:sin22°≈,tan22°≈,sin31°≈,tan31°≈)2623.(9分)某花店准备购进甲、乙两种花卉,若购进甲种花卉20盆,乙种花卉50盆,需要720元;若购进甲种花卉40盆,乙种花卉30盆,需要880元.(1)求购进甲、

8、乙两种花卉,每盆各需多少元?(2)该花店销售甲种花卉

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