湖北省孝感2018_2019学年高二数学下学期(4月)期中联考试题文(含解析)

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1、湖北孝感2019年春高二(4月)期中联考数学(文科)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题直接写出结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“,”的否定是:“,”,故选C.【点睛】本题考查了全称命题与特称命题的形式,考查了全称命题的否定,是基础题.2.已知复数,则的虚部是()A.1B.-1C.D.【答案】A【解析】【分析】化简复数z,写出它的共轭复数,即可得出的虚部.【详解】因为,所以的虚部为1

2、.故选A.【点睛】本题考查了复数的化简与运算问题,考查了共轭复数及虚部的概念,是基础题.3.点的直角坐标为,则点的极坐标可以为()-15-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用极坐标与直角坐标的互化公式,即可得到结论.【详解】∵点P的直角坐标为,∴,.∵点P在第二象限,∴取θ.∴点P的极坐标方程为(,).故选:B.【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化,确定角的时候,要注意点所在的象限,,属于基础题.4.椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由椭圆的方程,求出a和c,进而求出离心率。【详解】由题意

3、知椭圆中,,,,故离心率.故选A.【点睛】本题考查了椭圆离心率的求法,属于基础题。-15-5.已知双曲线:的两条渐近线互相垂直,焦距为8,则的方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意,得到a=b,再根据c=4,即可求出a2=b2=8.【详解】双曲线C:1(a>0,b>0)的两条渐近线方程为,若两条渐近线互相垂直,则渐近线的倾斜角为或,则即a=b,由2c=8,可得c=4由a2+b2=c2=16,可得a2=b2=8,∴的方程为,故选:D.【点睛】本题考查双曲线的方程和性质,考查双曲线的渐近线方程的运用,属于基础题.6

4、.极坐标方程表示的曲线是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【答案】C【解析】【分析】利用即可化为直角坐标方程,即可判断.【详解】由,得,又由则xy=1,即,所以表示的曲线是双曲线.故选C.【点睛】本题考查了极坐标化为直角坐标方程的方法,考查了曲线方程的特点,属于基础题.7.“”是“直线与直线互相垂直”的()-15-A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据直线垂直的等价条件,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】若直线与直线互相垂直,则,解得.又m=﹣2时,

5、两直线分别为-x+y+1=0和x+y+1=0,满足斜率积为-1,所以满足垂直,∴“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件,故选B.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据直线垂直的等价条件,求出m是解决本题的关键.8.某工厂产品的组装工序图如图所示,箭头上的数字表示组装过程中所需的时间(单位:分钟),则组装该产品所需要的最短时间为()A.12分钟B.13分钟C.15分钟D.17分钟【答案】C【解析】【分析】由已知中的工序流程图,计算出每条组装工序从开始到结束的时间,比较即可得到答案.【详解】从需8分钟,从需10分钟,以上两条

6、工序可同时进行最少需要10分钟,由需5分钟,故所需的最短时间为15分钟.故选C.-15-【点睛】本题考查的知识点是工序流程图,关键是分析所给流程图,从中获得正确信息,属于基础题.9.在极坐标系中,曲线:上恰有3个不同的点到直线:的距离等于1,则()A.2B.2或6C.-6D.-2或-6【答案】B【解析】分析】推导出曲线C1与曲线C2的普通方程,分析可得直线与圆相交,且圆心到直线的距离为1,由此能求出m.【详解】曲线的直角坐标方程为,曲线的直角坐标方程为,由题意知直线与圆相交,且曲线的圆心到直线的距离为1,则,故或.故选B.【点睛】本

7、题考查直角坐标方程与极坐标方程的互化,考查直线与圆的位置关系,属于基础题.10.甲、乙、丙三个学生中有一人申请了去新疆支教,当他们被问到谁申请了去新疆支教时,乙说:甲没有申请;丙说:乙申请了;甲说:乙说对了.如果这三人中有两人说的是真话,一人说了假话,那么申请去新疆支教的学生是()A.甲B.乙C.丙D.不确定【答案】C【解析】【分析】分别假设乙与丙说的假话,分析三个人的说法,由此能求出结果.【详解】若乙说了假话,则甲、丙说了真话,那么甲、乙都申请了,与题意只有一人申请矛盾;-15-若丙说了假话,则甲、乙说的话为真,甲、乙都没有申请,

8、申请的人是丙,满足题意,故选C.【点睛】本题考查简单的合情推理知识,考查推理论证能力,是基础题.11.设函数是偶函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】构造函数g(x),利用导数得

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