吉林省延边第二中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题201910220243

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吉林省延边第二中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题(时间90分钟,满分120分)一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分,每题只有一个选项正确)1.已知集合,,则下列结论正确的是(  )A. B.C. D.2.已知集合,若,则的值是( )A. B.或 C.0或 D.0或或 3.下列函数在区间(0,+)上是增函数的是 ( ).A. B.f(x)= C. D.4.设集合,,则(  )A. B. C. D.5.某种细胞在生长过程中,每10分钟分裂一次(由一个分裂为两个),经过2小时后,此细胞可由一个繁殖成( )A.511个 B.512个 C.个 D.个6.函数的值域为( )A. B. C. D.7.设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=,则当x<0时,f(x)=( )A. B. C. D.8.设 ,则 的大小关系是( )A. B. C. D. 9.函数的单调递减区间为(  )A. B. C. D.10.设,,则( )A. B. C. D.11.已知,若在上是增函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.12.已知是定义在上的奇函数,当时,,函数,如果对于任意,存在,使得,则实数的取值范围是(  )A. B. C. D.二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分,请将答案写在答题纸上)13.计算______. 14.函数(a>0且a≠1)的图象恒过定点___.15.已知函数为偶函数,则实数的值为____.16.已知,函数的值域为_____.三、解答题(共5小题,17、18题各10分,19、20、21题各12分,请写出必要的解答过程)17.计算:(1)(13)-12+8134+(23)0-(2-3)-1(2)eln4+log525+lg25+lg2?lg50+(lg2)218.(1)已知函数为二次函数,且,求的解析式; (2)已知满足,求的解析式.19.已知全集,集合,.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.20. 已知函数f(x)=ax+bx2+1是定义在(-1,1)上的奇函数,且f12=25.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明;(3)解关于的不等式ft+12+ft-12<0.21.设函数,满足.(1)求函数的解析式;(2)设函数,且在上的最小值为,求实数. 高一数学试卷参考答案一、选择题1-6 DD BC DB 7-12 DB BD BC二、填空题 13.11 14.(2,3) 15.1 16..三、解答题17.解:(1)(13)-12+8134+(23)0-(2-3)-1=3+(34)34+1-(2+3) =26 (2)eln4+log525+lg25+lg2?lg50+lg22=4+4+2lg5+lg2?2-lg2+lg22=8+2?(lg2+lg5)=8+2=1018.(1)设(a≠0)∴∴,解得. ∴(2) 得,故19:(1)∵或,,∴.(2),①当即时,;②当即时,要使,有 ∴ 又,∴,∴的取值范围是.20. (1)f(0)=0?b=0,f12=25?a=1?f(x)=x1+x2;(2)任取-1<x1<x2<1,fx1-fx2=x1-x21-x1x21+x121+x22<0?fx1<fx2所以函数fx在(-1,1)上是增函数;(3)ft+12<-ft-12?ft+12<f12-tt+12<12-t-1<t+12<1-1<t-12<1?t<0-32<t<12-12<t<32-12<t<0.21. (1)由函数,且,可得,整理得,解得或(舍去),所以函数的解析式为.(2)由,可得,令,可得函数为增函数,∵,∴,令.若,当时,,∴,∴ 若,当时,,解得,舍去.综上可知.- 6 -
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