江苏省淮安市楚州中学2020届高三数学第三次阶段测试试题理2019102201117

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1、江苏省淮安市楚州中学2020届高三数学第三次阶段测试试题理一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把正确答案填写在答题卡相应的位置.)1.设全集,若集合,则▲.2.命题的否定是▲.3.设幂函数的图象经过点(4,2),则=▲.4.不等式的解集为▲.5.曲线y=ex在x=0处的切线方程是▲.6.已知函数f(x)=x3+ax+4,则“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的▲条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)7.若函数f(x)=sinx+ax为R上的减函数,则实数a的取值范围是▲.8.已知函

2、数是定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集为▲.9.若实数x,y满足约束条件则的取值范围为▲.10.若函数在上单调递增,则实数a的取值范围为▲.11.设x>0,y>0,x+2y=4,则的最小值为▲.12.已知函数f(x)=sinx-x+,则关于x的不等式f(1-x2)+f(5x-7)<0的解集为▲.-11-13.已知函数,若,则的取值范围是▲.14.若函数f(x)=(x+1)2

3、x-a

4、在区间[-1,2]上单调递增,则实数a的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或

5、演算步骤.15.(本小题满分14分)命题,命题;(1)若为真命题,求的取值范围;(2)若为真命题是不等式成立的充分条件,试求的取值范围.16.(本小题满分14分)已知函数是偶函数.(1)求实数的值;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.-11-17.(本小题满分14分)已知函数的图象过点,且在P处的切线恰好与直线垂直.(1)求的解析式;(2)若在上是减函数,求m的取值范围.18.(本小题满分16分)某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出x(x∈N*)名员工从事第三产

6、业,调整后他们平均每人每年创造利润为10(a-万元(a>0),剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则a的取值范围是多少?-11-19.(本小题满分16分)设函数,函数的图像与函数的图像关于轴对称.(1)若,求的值;(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.20.(本小题满分16分)已知函数f(x)=ex(3x-2),g(

7、x)=a(x-2),其中a,x∈R.(1)求过点(2,0)和函数y=f(x)图象相切的直线方程;(2)若对任意x∈R,有f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范围;-11-(3)若存在唯一的整数x0,使得f(x0)<g(x0),求a的取值范围.楚州中学2019—2020学年度月考检测高三数学(理)试卷参考答案:一.填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把正确答案填写在答题卡相应的位置.)1.{1,2}2.3.4.(﹣1,2)5.6.充分不必要条件7.8.9.10.11.912.13.14.二.解答题:本大题共6小题,共计9

8、0分,请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.-11-15.(本小题满分14分)解:(1)若p为真则得即,解得:.若非q为真,则所以为真命题,则x的取值范围为[3,5].7分(2)因为为真命题是不等式成立的充分条件所以时不等式恒成立.14分16.(本小题满分14分)(1)因为函数是定义域为R的偶函数,所以有,-2分即,-11-即,------------------------------4分故m=1.-----------------------------------------6分(2),且在上恒成立,故

9、原不等式等价于在上恒成立,--------------------8分又x,所以,-------------------------------------10分所以,----------------------------11分从而,----------------------------12分因此,.-------------------------------------------------------------------14分17.(本小题满分14分)(1)由题意可得,,解得:.所以.6分(2)因为,所以.因为在上是减函

10、数,所以在上恒成立,即.而在上单调递减,所以,,即.14分18.(本小题满分16分)-11-(1)由题意得,10(1000-x)(1+0.2x%)≥10×1000,2分即x2-500x≤0,又x>0,故0<

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